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초정밀 위치 결정 시스템에 적용되는 슬라이딩 모드 제어 기반의 최적 제어방법에 있어서,
(a) LQ(Linear Quadratic) 제어 알고리즘과 상태 관측 알고리즘을 반영하여 상기 초정밀 위치 결정 시스템에 대한 시스템 모델을 결정하는 단계와;
(b) 상기 시스템 모델에서 노이즈 요소가 제거된 상태의 일반해를 산출하는 단계와;
(c) 상기 일반해에 기초하여 상기 시스템 모델에 대해 슬라이딩 모드 제어 알고리즘에 따른 슬라이딩 면을 결정하는 단계와;
(d) 상기 LQ(Linear Quadratic) 제어 알고리즘을 통해 상기 슬라이딩 면에 적용되는 피드백 게인을 산출하는 단계와;
(e) 상기 슬라이딩 면 및 상기 피드백 게인을 상기 슬라이딩 모드 제어 알고리즘에 적용하여 슬라이딩 모드 제어기를 설정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 제어 기반의 최적 제어방법
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제1항에 있어서,
상기 (a) 단계에서 상기 상태 관측 알고리즘은 칼만 필터(Kalman filter) 알고리즘이 적용되는 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 제어 기반의 최적 제어방법
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제2항에 있어서,
상기 칼만 필터(Kalman filter) 알고리즘의 상태 변수에는 상기 초정밀 위치 결정 시스템에 대한 제어 입력이 부가되는 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 제어 기반의 최적 제어방법
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제3항에 있어서,
상기 (a) 과정에서 상기 초정밀 위치 결정 시스템의 시스템 모델의 상태 공간 방정식이 인 경우,
상기 LQ(Linear Quadratic) 제어 알고리즘에 반영된 상기 초정밀 위치 결정 시스템의 시스템 모델의 상태 공간 방정식은,
(여기서, ω는 프로세스 노이즈이고, ν는 측정 노이즈이며, G는 프로세스 노이즈의 계수값, x는 상태공간방정식의 State, u는 input, y는 output, t는 시간 매개변수,
D는 영행렬)이며;
상기 칼만 필터 알고리즘이 반영된 상기 초정밀 위치 결정 시스템의 시스템 모델의 상태 공간 방정식은,
(여기서, 이고, L은 칼만 필터 게인이며, 는 x의 칼만필터를 통과한 후의 상태관측값이다) 인 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 제어 기반의 최적 제어방법
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제4항에 있어서,
상기 (b) 단계에서 상기 일반해는 수학식
(여기서, τ는 적분매개변수에 해당한다)를 통해 산출되는 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 제어 기반의 최적 제어방법
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제4항에 있어서,
상기 (c) 단계에서 상기 슬라이딩 면은 수학식
(여기서, h는 양의 상수의 값을 갖는 벡터이고, K는 상기 (d) 단계에서 산출되는 피드백 게인이며, τ는 적분매개변수이다) 로 정의되는 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 제어 기반의 최적 제어방법
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제6항에 있어서,
상기 (d) 단계는,
(d1) 상기 LQ(Linear Quadratic) 제어 알고리즘에 따른 피드백 제어기를 유도하는 단계와;
(d2) 상기 유도된 피드백 제어기에 기초하여 상기 피드백 게인을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 제어 기반의 최적 제어방법
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제7항에 있어서,
상기 (d1) 단계에서 상기 피드백 제어기는 목적 함수
(여기서, Q 및 R은 목적 가중치이며 임의의 양의 실수 행렬이다)를 최소화하여 유도되며;
상기 (d2) 단계에서 상기 피드백 게인은 수학식
(여기서, S는 대수 리카티 방정식(Algebraic Riccati Equation)의 유일해이다)에 의해 산출되는 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 제어 기반의 최적 제어방법
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제8항에 있어서,
상기 (e) 단계에서 상기 슬라이딩 모드 제어기는 수학식
(여기서, 는 포화함수(Saturation function)이다) 로 정의되는 것을 특징으로 하는 슬라이딩 모드 제어 기반의 최적 제어방법
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