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토모그래픽 피티브이를 이용한 유동장 해석방법에 있어서,유동장 측정을 위한 카메라에 대한 캘리브레이션 단계(S100);카메라 캘리브레이션 완료 후
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청구항 1에 있어서, 상기 S300단계에서는,모든 입자영상은 삼차원 공간상의 모든 입자들이 카메라의 영상평면에 투영선(LOS)을 따라서 투영되어 나타나도록 하되, LOS상의 모든 입자들의 밝기강도의 정보는 수학식1로 표현되며, (수학식 1)(여기서, 는 촬영된 이미지의 픽셀 밝기강도, 는 삼차원 공간에서 조사된 입자의 밝기강도) 유동장 내의 3차원 밝기강도의 계산을 위하여, 유한한 별개의 볼륨격자인 복셀(voxel)이 삼차원 공간을 대체하도록 하고 상기 수학식 1을 수학식 2로 다시 표현한 뒤, (수학식 2)(여기서, 는 i번째 픽셀과 j번째 복셀의 밝기강도의 가중치Ij : j번 입자의 삼차원 공간에서의 밝기 강도)복셀이미지의 복원을 위해 다수의 허상입자가 투영선(LOS) 근방에 존재하여 입자군으로부터 분리시키도록 반복계산법을 이용하되, 촬영된 영상의 픽셀 밝기강도와, 복셀 밝기강도 총합 사이에 비율을 증폭시킴으로써 복셀의 밝기강도를 수학식 3을 이용하여 수정하도록 함을 특징을 하되, (수학식 3)(여기서, Ikj : j번 입자의 k번째 반복계산 때의 삼차원 공간에서의 밝기 강도,는 i번째 픽셀과 j번째 복셀의 밝기강도의 가중치)상기 μ는 릴렉세이션 파라미터(relaxation parameter) 이고 0에서 2까지 값이 사용되며, k는 반복수(iteraion number)인,토모그래픽 피티브이를 이용한 유동장 해석방법
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청구항 1에 있어서, 상기 S400단계에서는,3차원 입자위치정보를 S300 단계에서 구해지는 복셀장(voxel field)으로부터 구하되, 복셀입자의 위치정보 취득을 위하여, 소정의 크기의 마스크를 정하고, 실제입자를 판독하기 위하여 수학식(4)에 표현한 현실도(degree of reality, r)를 이용하되, (수학식 4) (여기서 r은 현실도, 는 가우시안 마스크의 계수, 는 복셀 밝기강도, : 가우시안 마스크 계수의 평균값, : 복셀 밝기 강도의 평균값)수학식(4)에 의해 현실도가 최대값을 가지는 경우에 실제입자로 분류함을 특징으로 하는 토모그래픽 피티브이를 이용한 유동장 해석방법
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청구항 1에 있어서, 상기 S500단계에서는,속도벡터의 분포도를 얻기 위해 연속된 두장의 복셀이미지 사이의 입자 쌍을, 확률일치법(MPM,match probability method)을 통해 구하되, 확률일치법에서 벡터의 확률도는 반복계산을 통해 최대값을 가질 때까지 계산하며, 첫 번째 영상의 n번째 입자는 일치할 확률이 있는 벡터들의 존재하는 만큼 두 번째 영상에서 후보 입자를 가지게 되고, 초기 확률도 는 수학식 5로 표현되고, (수학식 5)(여기서 n과 m은 첫번째 영상에서 n번째 입자와 두번째 영상에서 m번째 입자, rn 는 첫 번째 영상에서의 n번 입자의 현실도, rm 는 두 번째 영상에서의 m번 입자의 현실도)입자쌍이 상호 일치하지 않는 경우는 수학식(6)에서 평균값을 부여하여 입자의 초기 확률도를 계산하며, (수학식 6)(여기서,M : 확률 계산에 적용되는 입자 개수, 은 수학식 6의 측 식에 의하여 계산되는 평균 확률도에 의해 부여된 n번입자의 초기확률도, 은 M의 입자에 대한 의 평균치를 구한값)입자쌍의 확률일치도를 수학식(8)에 의해 매 반복 계산시마다 갱신하되, (수학식 8)(여기서 이고, A와 B는 계산의 수렴을 위한 상관계수, : k번째 반복 계산 때, 첫 번째 영상 n번 입자가 두 번째 영상 m번 입자와 일치할 확률값의 정규값(normalized value) , : k번째 반복 계산 때, 첫 번째 영상 n번 입자가 두 번째 영상 m번 입자와 일치할 확률값, : (k-1)번째 반복 계산 때, 첫 번째 영상 n번 입자가 두 번째 영상 m번 입자와 일치할 확률값, : (k-1)번째 반복 계산 때, 첫 번째 영상 n번 입자가 두 번째 영상의 입자들과 불일치할 확률값, : k번째 반복 계산 때, 첫 번째 영상 n번 입자가 두 번째 영상의 입자들과 불일치할 확률값의 정규값(normalized value),M : 확률 계산에 적용되는 입자 개수,A, B: 임의의 계수, : (k-1)번째 반복 계산 때, 첫 번째 영상 n번 입자가 두 번째 영상의 m번 입자와 일치할 확률값의 정규값(normalized value), : (k-1)번째 반복 계산 때, 첫 번째 영상 n번 입자를 제외한 주변 입자들이 두 번째 영상의 m번 입자와 일치할 확률값의 정규값(normalized value))준강성(quasi-rigidity) 레벨(Tq) 내의 입자들에 대하여, 첫 번째 영상에 있는 모든 입자가 최대 확률 값을 가질때까지 반복 수행함으로써, 속도벡터의 분포도를 얻기 위한 두 장의 복셀이미지 사이의 입자 쌍을 정하는 것을 특징으로 하는, 토모그래픽 피티브이를 이용한 유동장 해석방법
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청구항 1에 있어서, 상기 S600단계에서는,PTV 기법의 보간 문제를 해결하기 위하여 어파인 변환을 바탕으로 3차원 PTV 기법을 적용하되,3차원 공간에서 어파인 변환을 수학식(10) 및 수학식 (11)과 같이 나타내며, 계수 aij(i,j:1~3)와 bi는 이웃 영역내의 네개 또는 그 이상의 변위벡터를 사용하여 계산되고, (수학식 10)(여기서, a 요소들을 포함한 행렬 A는 변형, 요소 b를 포함한 행렬 B는 이동, (x, y, z)1st 는 유체변형(deformation)을 고려한 변환식, (x, y, z)2nd 는 유체변형(deformation)과 이동(translation)을 고려한 변환식)) (수학식 11)(여기서, 는 첫 번째 영상과 두 번째 영상간의 시간 간격, (u0, v0, w0) 는 간격 동안에 이동한 속도 벡터)수학식(11)을 테일러 전개하여, 수학식 (12)를 도출하며, (수학식 12)상기 12개의 계수인 a11 내지 a33 및 b1 내지 b3는, 유동장내 서치영역 영역의 입자중심궤적을 사용하는 최소자승법을 이용함으로써 유동장의 속도구배를 계산하는 것을 특징으로 하는,토모그래픽 피티브이를 이용한 유동장 해석방법
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