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1
땋임 연산을 이용한 암호화/복호화 시스템에 있어서, 제1 소정의 땋임(a)에 제2 소정의 땋임(b)을 공액화(bab-1)하여 비밀키(b)와 공개키(a, bab-1)를 생성하여 상기 공개키를 등록하기 위한 키 생성 수단; 상기 키 생성 수단으로부터 공개키(a, bab-1)를 등록받아 암호화 수단으로 전달하기 위한 인증 수단; 소정의 메시지(M)를 땋임(m)으로 변환하고, 상기 공개키(a, bab-1)에 제3 소정의 땋임(c)을 공액화(cac-1, cbab-1c-1)하여 상기 땋임(m)을 암호화(cac-1, mcbab-1c-1)하기 위한 상기 암호화 수단; 및 상기 암호화 수단으로부터 전달받은 암호문의 일부(cac-1)에 상기 비밀키(b)를 공액화(bcac-1b-1)하여 상기 암호화 수단으로부터 전달받은 암호문의 다른 일부(mcbab-1c-1)와 연산(m = m(cbab-1c-1)(bcac-1b-1)-1)하여 상기 땋임(m)을 구하여 복호화하기 위한 복호화 수단 을 포함하는 암호화/복호화 시스템
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2
제 1 항에 있어서, 상기 키 생성 수단은, 상기 제1 소정의 땋임(a)을 구하고 상기 제3 소정의 땋임(c)과 곱의 동치가 되는 상기 제2 소정의 땋임(b)을 구하여 상기 제1 소정의 땋임(a)에 상기 제2 소정의 땋임(b)을 공액화(bab-1)하여 비밀키(b)와 공개키(a, bab-1)를 생성하여 상기 공개키를 상기 인증 수단에 등록하는 것을 특징으로 하는 암호화/복호화 시스템
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3
제 2 항에 있어서, 상기 암호화 수단은, 상기 소정의 메시지(M)를 땋임(m)으로 변환하고, 상기 제3 소정의 땋임(c)을 선택하여 상기 인증 수단으로부터 전달받은 공개키(a, bab-1)에 상기 제3 소정의 땋임(c)을 공액화(cac-1, cbab-1c-1)한 후에, 상기 메시지가 변환된 땋임(m)과 상기 공액화된 공개키(cbab-1c-1)를 곱(mcbab-1c-1)하여 암호문(cac-1, mcbab-1c-1)을 생성하여 상기 복호화 수단으로 전송하는 것을 특징으로 하는 암호화/복호화 시스템
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4
제 3 항에 있어서, 상기 복호화 수단은, 상기 암호화 수단으로부터 전달받은 암호문의 일부(cac-1)에 상기 비밀키(b)를 공액화(bcac-1b-1)하여 상기 제2 및 제3 소정의 땋임의 곱의 순서를 바꾼 후에, 그 값의 역을 상기 암호화 수단으로부터 전달받은 암호문의 다른 일부(mcbab-1c-1)와 곱하여 상기 땋임(m)을 구하여 상기 소정의 메시지(M)를 복호화하는 것을 특징으로 하는 암호화/복호화 시스템
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5
제 1 항 내지 제 4 항중 어느 한 항에 있어서, 상기 암호화 수단에서 소정의 메시지(M)를 땋임(m)으로 변환하는 과정은, 상기 소정의 메시지(M)를 표준요소(canonical factor)들의 곱으로 표현하는 것을 특징으로 하는 암호화/복호화 시스템
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6
제 5 항에 있어서, 상기 제3 소정의 땋임(c)은, 2n개의 끈 중에서 왼쪽의 n개(n은 땋임군의 인수)의 끈들만이 꼬여있는 임의의 좌땋임이고, 상기 제2 소정의 땋임(b)은, 2n개의 끈 중에서 오른쪽 n개의 끈들만이 꼬여있는 우땋임인 것을 특징으로 하는 암호화/복호화 시스템
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7
제 5 항에 있어서, 상기 제3 소정의 땋임(c)은, 2n개의 끈 중에서 오른쪽의 n개의 끈들만이 꼬여있는 임의의 우땋임이고, 상기 제2 소정의 땋임(b)은, 2n개의 끈 중에서 왼쪽 n개의 끈들만이 꼬여있는 좌땋임인 것을 특징으로 하는 암호화/복호화 시스템
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8
땋임 연산을 이용한 암호화/복호화 시스템에 적용되는 암호화/복호화 방법에 있어서, 제1 소정의 땋임(a)에 제2 소정의 땋임(b)을 공액화(bab-1)하여 비밀키(b)와 공개키(a, bab-1)를 생성하여 상기 공개키를 등록하는 제 1 단계; 소정의 메시지(M)를 땋임(m)으로 변환하고, 상기 공개키(a, bab-1)에 제3 소정의 땋임(c)을 공액화(cac-1, cbab-1c-1)하여 상기 땋임(m)을 암호화(cac-1, mcbab-1c-1)하는 제 2 단계; 및 상기 암호화된 암호문의 일부(cac-1)에 상기 비밀키(b)를 공액화(bcac-1b-1)하여 상기 암호화된 암호문의 다른 일부(mcbab-1c-1)와 연산(m = m(cbab-1c-1)(bcac-1b-1)-1)하여 상기 땋임(m)을 구하여 복호화하는 제 3 단계 를 포함하는 암호화/복호화 방법
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9
제 8 항에 있어서, 상기 제 1 단계는, 상기 제1 소정의 땋임(a)을 구하고 상기 제3 소정의 땋임(c)과 곱의 동치가 되는 상기 제2 소정의 땋임(b)을 구하는 제 4 단계; 및 상기 제1 소정의 땋임(a)에 상기 제2 소정의 땋임(b)을 공액화(bab-1)하여 비밀키(b)와 공개키(a, bab-1)를 생성하여 상기 공개키를 등록하는 제 5 단계 를 포함하는 암호화/복호화 방법
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10
제 9 항에 있어서, 상기 제 2 단계는, 상기 소정의 메시지(M)를 땋임(m)으로 변환하는 제 6 단계; 상기 제3 소정의 땋임(c)을 선택하여 상기 등록된 공개키(a, bab-1)에 상기 제3 소정의 땋임(c)을 공액화(cac-1, cbab-1c-1)하는 제 7 단계; 및 상기 메시지가 변환된 땋임(m)과 상기 공액화된 공개키(cbab-1c-1)를 곱(mcbab-1c-1)하여 암호문(cac-1, mcbab-1c-1)을 생성하여 전송하는 제 8 단계 를 포함하는 암호화/복호화 방법
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11
제 10 항에 있어서, 상기 제 3 단계는, 상기 암호화된 암호문(cac-1, mcbab-1c-1)을 수신하는 제 9 단계; 상기 수신된 암호문의 일부(cac-1)에 상기 비밀키(b)를 공액화(bcac-1b-1)하여 그 값에서 상기 제2 및 제3 소정의 땋임의 곱의 순서를 바꾸는 제 10 단계; 및 상기 곱의 순서를 바꾼 값의 역을 상기 암호화된 암호문의 다른 일부(mcbab-1c-1)와 곱하여 상기 땋임(m)을 구하여 상기 소정의 메시지(M)를 복호화하는 제 11 단계 를 포함하는 암호화/복호화 방법
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12
제 8 항 내지 제 11 항중 어느 한 항에 있어서, 상기 소정의 메시지(M)를 땋임(m)으로 변환하는 과정은, 상기 소정의 메시지(M)를 표준요소(canonical factor)들의 곱으로 표현하는 것을 특징으로 하는 암호화/복호화 방법
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13
제 12 항에 있어서, 상기 제3 소정의 땋임(c)은, 2n개의 끈 중에서 왼쪽의 n개(n은 땋임군의 인수)의 끈들만이 꼬여있는 임의의 좌땋임이고, 상기 제2 소정의 땋임(b)은, 2n개의 끈 중에서 오른쪽 n개의 끈들만이 꼬여있는 우땋임인 것을 특징으로 하는 암호화/복호화 방법
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14
제 12 항에 있어서, 상기 제3 소정의 땋임(c)은, 2n개의 끈 중에서 오른쪽의 n개의 끈들만이 꼬여있는 임의의 우땋임이고, 상기 제2 소정의 땋임(b)은, 2n개의 끈 중에서 왼쪽 n개의 끈들만이 꼬여있는 좌땋임인 것을 특징으로 하는 암호화/복호화 방법
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땋임 연산을 이용한 암호화/복호화 시스템의 키 생성 장치에 적용되는 키 생성 방법에 있어서, 제1 소정의 땋임(a)을 구하고 제3 소정의 땋임(c)과 곱의 동치가 되는 제2 소정의 땋임(b)을 구하는 제 1 단계; 및 상기 제1 소정의 땋임(a)에 상기 제2 소정의 땋임(b)을 공액화(bab-1)하여 비밀키(b)와 공개키(a, bab-1)를 생성하여 상기 공개키를 등록하는 제 2 단계 를 포함하는 키 생성 방법
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땋임 연산을 이용한 암호화 시스템에 적용되는 암호화 방법에 있어서, 제1 소정의 땋임(a)을 구하고 제3 소정의 땋임(c)과 곱의 동치가 되는 제2 소정의 땋임(b)을 구하는 제 1 단계; 상기 제1 소정의 땋임(a)에 상기 제2 소정의 땋임(b)을 공액화(bab-1)하여 비밀키(b)와 공개키(a, bab-1)를 생성하여 상기 공개키를 등록하는 제 2 단계; 소정의 메시지(M)를 땋임(m)으로 변환하는 제 3 단계; 상기 제3 소정의 땋임(c)을 선택하여 상기 공개키(a, bab-1)에 상기 제3 소정의 땋임(c)을 공액화(cac-1, cbab-1c-1)하는 제 4 단계; 및 상기 메시지가 변환된 땋임(m)과 상기 공액화된 공개키(cbab-1c-1)를 곱(mcbab-1c-1)하여 암호문(cac-1, mcbab-1c-1)을 생성하는 제 5 단계 를 포함하는 땋임 연산을 이용한 암호화 방법
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제 16 항에 있어서, 상기 제 1 단계는, 상기 소정의 메시지(M)를 표준요소(canonical factor)들의 곱으로 표현하는 것을 특징으로 하는 땋임 연산을 이용한 암호화 방법
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18
땋임 연산을 이용한 복호화 시스템에 적용되는 복호화 방법에 있어서, 암호화 과정에서 암호화된 암호문(cac-1, mcbab-1c-1)을 수신하는 제 1 단계; 상기 수신된 암호문의 일부(cac-1)에 비밀키(b)를 공액화(bcac-1b-1)하여 그 값에서 곱의 동치인 두 땋임의 곱의 순서를 바꾸는 제 2 단계; 및 상기 곱의 순서를 바꾼 값의 역을 상기 암호화된 암호문의 다른 일부(mcbab-1c-1)와 곱하여 땋임(m)을 구하여 소정의 메시지(M)를 복호화하는 제 3 단계 를 포함하는 땋임 연산을 이용한 복호화 방법
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19
제 18 항에 있어서, 상기 곱의 동치인 두 땋임중 한 땋임은, 2n개의 끈 중에서 왼쪽의 n개(n은 땋임군의 인수)의 끈들만이 꼬여있는 임의의 좌땋임이고, 상기 곱의 동치인 두 땋임중 다른 땋임은, 2n개의 끈 중에서 오른쪽 n개의 끈들만이 꼬여있는 우땋임인 것을 특징으로 하는 땋임 연산을 이용한 복호화 방법
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땋임 연산을 이용하여 메시지를 암호화/복호화하기 위하여, 프로세서를 구비한 암호화/복호화 시스템에, 제1 소정의 땋임(a)에 제2 소정의 땋임(b)을 공액화(bab-1)하여 비밀키(b)와 공개키(a, bab-1)를 생성하여 상기 공개키를 등록하는 제 1 기능; 소정의 메시지(M)를 땋임(m)으로 변환하고, 상기 공개키(a, bab-1)에 제3 소정의 땋임(c)을 공액화(cac-1, cbab-1c-1)하여 상기 땋임(m)을 암호화(cac-1, mcbab-1c-1)하는 제 2 기능; 및 상기 암호화된 암호문의 일부(cac-1)에 상기 비밀키(b)를 공액화(bcac-1b-1)하여 상기 암호화된 암호문의 다른 일부(mcbab-1c-1)와 연산(m = m(cbab-1c-1)(bcac-1b-1)-1)하여 상기 땋임(m)을 구하여 복호화하는 제 3 기능 을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체
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땋임 연산을 이용한 암호화/복호화에 사용되는 키를 생성하기 위하여, 프로세서를 구비한 키 생성 장치에, 제1 소정의 땋임(a)을 구하고 제3 소정의 땋임(c)과 곱의 동치가 되는 제2 소정의 땋임(b)을 구하는 제 1 기능; 및 상기 제1 소정의 땋임(a)에 상기 제2 소정의 땋임(b)을 공액화(bab-1)하여 비밀키(b)와 공개키(a, bab-1)를 생성하여 상기 공개키를 등록하는 제 2 기능 을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체
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땋임 연산을 이용하여 메시지를 암호화하기 위하여, 프로세서를 구비한 키 생성 및 암호화 시스템에, 제1 소정의 땋임(a)을 구하고 제3 소정의 땋임(c)과 곱의 동치가 되는 제2 소정의 땋임(b)을 구하는 제 1 기능; 상기 제1 소정의 땋임(a)에 상기 제2 소정의 땋임(b)을 공액화(bab-1)하여 비밀키(b)와 공개키(a, bab-1)를 생성하여 상기 공개키를 등록하는 제 2 기능; 소정의 메시지(M)를 땋임(m)으로 변환하는 제 3 기능; 상기 제3 소정의 땋임(c)을 선택하여 상기 공개키(a, bab-1)에 상기 제3 소정의 땋임(c)을 공액화(cac-1, cbab-1c-1)하는 제 4 기능; 및 상기 메시지가 변환된 땋임(m)과 상기 공액화된 공개키(cbab-1c-1)를 곱(mcbab-1c-1)하여 암호문(cac-1, mcbab-1c-1)을 생성하는 제 5 기능 을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체
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땋임 연산을 이용하여 메시지를 복호화하기 위하여, 프로세서를 구비한 복호화 시스템에, 암호화 과정에서 암호화된 암호문(cac-1, mcbab-1c-1)을 수신하는 제 1 기능; 상기 수신된 암호문의 일부(cac-1)에 비밀키(b)를 공액화(bcac-1b-1)하여 그 값에서 곱의 동치인 두 땋임의 곱의 순서를 바꾸는 제 2 기능; 및 상기 곱의 순서를 바꾼 값의 역을 상기 암호화된 암호문의 다른 일부(mcbab-1c-1)와 곱하여 땋임(m)을 구하여 소정의 메시지(M)를 복호화하는 제 3 기능 을 실현시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체
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