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(i) 이진법으로 표현된 비밀키 k를 {1,2}를 이용해 Left-to-Right 방향으로 리코딩하는 리코딩단계; 및
(ii) 상기 리코딩 단계를 활용하여, 주어진 비밀키 k와 밑 g에 대한 지수승 gk를 계산하는 과정에서, 상기 리코딩 단계와 지수승 과정을 분리해서 처리하지 아니하고 Left-to-Right 방향으로 상기 리코딩 단계를 동시에 수행하여 지수승 결과 값을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 통합형 Left-to-Right 리코딩 을 이용한 지수승 방법
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제1 항에 있어서, 상기 리코딩 단계는 (n+2)-비트의 (1, 0, kn-1, …, k0)2 형태의 2진수 비밀키 k를 {1, 2}를 이용하여 (n+1)-비트로 리코딩하는 단계인 것을 특징으로 하는 통합형 Left-to-Right 리코딩을 이용한 지수승 방법
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제1 항에 있어서,
상기 (i) 단계는
(i-1) kn+1 = 1, kn = 0을 만족하는 (n+2)-비트 비밀키 k를 입력하는 단계;
(i-2) 입력된 (n+2)-비트 정보에서 kz = 0을 만족하는 최하위 비트의 인덱스 값을 z에 대입하고, j값에는 n을 대입하는 단계;
(i-3) 상기 z, j와 kj의 값에 따라서, ej를 1 또는 2로 설정하는 단계;
(i-4) 상기 j를 j-1로 갱신하여 상기 j의 값을 하나씩 차감하는 단계;
(i-5) 상기 j값이 0보다 작은 지를 판단하는 단계;
(i-6) 상기 j값이 -1이 될 때까지 상기 (i-3) 내지 (i-4) 단계를 반복 수행하는 단계; 및
(i-7) 상기 j값이 -1이 되면, en부터 e0까지의 값들을 출력하는 단계를 포함하는 통합형 Left-to-Right 리코딩을 이용한 지수승 방법
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제3 항에 있어서,
상기 (i-3) 단계는,
상기 j 값이 상기 z 값보다 크고, 상기 kj 값이 0이면, 상기 ej 를 1로 설정하는 단계;
상기 j 값이 상기 z 값보다 크고, 상기 kj 값이 0이 아니면, 상기 ej 를 2로 설정하는 단계;
상기 j 값이 상기 z 값과 동일하면, 상기 ej 를 2로 설정하는 단계; 및
상기 j 값이 상기 z 값보다 작으면, 상기 ej 를 1로 설정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 통합형 Left-to-Right 리코딩을 이용한 지수승 방법
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제1 항에 있어서,
상기 (ii) 단계는 상기 이진법으로 표현된 비밀키 k와 밑 g 에 대한 지수승 gk의 계산을 리코딩 과정과 통합된 방식으로 Left-to-Right 방향으로 수행하는 것을 특징으로 하는 통합형 Left-to-Right 리코딩을 이용한 지수승 방법
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제1 항에 있어서,
상기 (ii) 단계는
(ii-1) (n+2)-비트 비밀키 k, (1,0,kn-1,…,k0)2, 와 밑 g값을 입력받는 단계;
(ii-2) g[1]에 g를, g[2]에 g2를, 그리고 c에 g를 대입하고, kz = 0을 만족하는 최하위 비트의 인덱스 값을 z에 대입하는 단계;
(ii-3) j값에는 n를 대입하고, 상기 c를 c2로 갱신하는 단계;
(ii-4) 상기 z, j와 kj의 값에 따라서, 상기 c를 c*g[1] 또는 c*g[2]로 갱신하는 단계;
(ii-5) 상기 j를 j-1로 갱신하여 상기 j의 값을 하나씩 차감하는 단계;
(ii-6) 상기 j값이 0보다 작은 지를 판단하는 단계;
(ii-7) 상기 j값이 -1이 될 때까지 상기 (ii-4) 내지 (ii-6) 단계를 반복 수행하는 단계;
(ii-8) 상기 j값이 -1이 되면, c = gk를 출력하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 통합형 Left-to-Right 리코딩을 이용한 지수승 방법
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제6 항에 있어서,
상기 (ii-4)단계는
상기 j 값이 상기 z 값보다 크고, 상기 kj 값이 0이면, 상기 c를 c*g[1]로 갱신하는 단계;
상기 j 값이 상기 z 값보다 크고, 상기 kj 값이 0이 아니면, 상기 c를 c*g[2]로 갱신하는 단계;
상기 j 값이 상기 z 값과 동일하면 상기 c를 c*g[2]로 갱신하는 단계; 및
상기 j 값이 상기 z 값보다 작으면 상기 c를 c*g[1]로 갱신하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 통합형 Left-to-Right 리코딩을 이용한 지수승 방법
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제1 항에 있어서,
n-비트로 표현된 비밀키 k = (kn-1,…,k1,k0)2 를 (1,0,kn-1,…,k0)2의 형태로 변환하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 통합형 Left-to-Right 리코딩을 이용한 지수승 방법
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