강판을 감아 저장하는 고정 헬퍼 롤 및 이동 헬퍼 롤, 이 이동 헬퍼롤을 상,하로 이송시키는 루퍼 캐리지, 이 루퍼 캐리지를 구동시키는 루퍼 캐리지 구동모터, 고정 헬퍼 롤을 구동시키는 고정 헬퍼 롤 구동모터, 일단이 상기 루퍼 캐리지에 고정된 와이어 로프(wire rope)가 감기거나 풀리도록 구성되는 드럼, 및 강판의 장력을 계측하는 장력계측기(tensionmeter)를 포함하여 구성되는 루퍼 제어계를 이용하여 강판의 장력을 제어하는 방법에 있어서,

드럼의 구동에 의해 드럼 원주변을 따라 감기는 로프의 선형운동에 대한 동력학 모델식인 하기 식(1)및 이동 헬퍼 롤의 회전운동에 대한 동력학 모델식인 하기 식(2)를 이용하여 로프의 선형운동에 대한 각가속도(¨&thgr;_c) 및 이동 헬퍼 롤의 회전운동에 대한 각가속도(¨&thgr;_r)를 구한 다음, 각각의 각가속도(¨&thgr;_c)(¨&thgr;_r)를 적분하여 각각의 각속도(⋅&thgr;_c)(⋅&thgr;_r)를 구하는 단계;

(수학식 1)

(J_c+m_cr ₂^c+m₁r ₂^c)¨&thgr;_c=τ_c+(m_cg-m₁g-T₁-T₁₂)r_c-f_c(·&thgr;)

(Jc: 드럼 의 관성 모멘트, mc: 카운터 밸런스(counter balance), m1: 이동 헬퍼 롤의질량, g:중력가속도, T01:롤0,1사이의 강판의 장력, T12: 롤1,2사이의 강판의 장력, f_c(⋅&thgr;): 토크 손실, rc: 드럼의 반경,¨&thgr;_c: 드럼의 회전각가속도, τc: 캐리지 구동모터의 구동토크 (τ_cτ _c^*=k_p1+st_c τ _c^*: 토크 기준입력, kp: 비례상수, s: 라플라스(Laplace) 연산자, tc: 모터제어계에 대한 등가적인 시상수)]

(수학식 2)

J₁¨&thgr;_r=(T₁₂-T₁)r₁-f_r(·&thgr;)

[J1: 이동 헬퍼 롤의 관성 모멘트, r1: 이동 헬퍼 롤의 반경, ¨&thgr;_r: 이동 헬퍼 롤의 회전 각가속도, f_r(⋅&thgr;): 토크 손실)]

상기와 같이 구한 각속도(⋅&thgr;_c)(⋅&thgr;_r)를 각각 하기 식(3)및(4)을 이용하여 이동 헬퍼 롤과 접촉하는 강판이 이동 헬퍼 롤과 접촉하는 점의 절대속도(v1a) 및 이동 헬퍼 롤을 이탈하는 점의 절대속도(v1b)로 변환하는 단계;

(수학식 3)

v_1a=r₁·&thgr;_r+r_c·&thgr;_c

(수학식 4)

v_1b=r₁·&thgr;_r-r_c·&thgr;_c

상기와 같이 구한 각각의 절대속도(v1a)(v1b)를 이용하여 하기 식(5)및(6)에 의해

롤 0,1사이에 있는 강판의 변형율(ε1) 및 롤 1,2사이에 있는 강판의 변형율(ε12)을 구하는 단계;

(수학식 5)

ddt(L₁₂(t)1+ε₁₂(t))=v_1b(t)1+ε₁(t)-v₂(t)1+ε₁₂(t)

(수학식 6)

ddt(L₁(t)1+ε₁(t))=v₁(t)1+ε_f(t)-v_1a(t)1+ε₁(t)

상기와 같이 구한 롤 0,1사이에 있는 강판의 변형율(ε1) 및 롤 1,2사이에 있는 강판의 변형율(ε12), 롤 0의 상류측에 위치하는 강판의 변형률(εf)을 이용하여 하기 식(7) 및(8)에 의해 롤 0,1사이에 있는 강판의장력 (T1)및 롤 1,2사이에 있는 강판의 장력(T12)을 구하는 단계;

(수학식 7)

T₁=ε₁EA

( E: 영률, A: 두께방향 강판의 단면적)

(수학식 8)

T₁₂=ε₁₂EA

상기와 같이 구한 장력(T1),(T12)에서 각각 하기 식(9)에서 구한 롤에 강판이 감기므로써 손실되는 장력(TL)을 하기 식(10)및(11)과 같이 감하여 강판에 실제로 인가된 장력(T ₁^*)(T ₁₂^*)을 구하는 단계;

(수학식 9)

T_L=Ew_st³6D²

(E: 영률, Ws: 판폭, t: 판두께, D: 굽힙이 이루어지는 롤의 직경)

(수학식 10)

T ₁^* = T01 - TL

(수학식 11)

T ₁₂^* = T12 - TL

상기와 같이 구한 강판에 실제로 인가된 장력(T ₁^*)(T ₁₂^*)을 이용하여 하기 식(12)및(13)에 의해 장력계측기에 의해 관측될 예측장력(T ₁^′)(T ₁₂^′)을 구하는 단계; 및

(수학식 12)

T₁T ₁^*=k_t1+st_s

[T ₁^′: 계측기에 의해 관측될 예측장력, T ₁^*: 강판에 실제로 인가된 장력, ts:장력계측기의 시상수, kt:장력계측기의 비례상수, s: 라플라스(Laplace) 연산자]

(수학식 13)

T₁₂T ₁₂^*=k_t1+st_s

(T ₁₂^′: 장력계측기에 의해 관측될 예측장력, T ₁^*: 강판에 실제로 인가된 장력)

상기와 같이 구한 예측장력(T ₁^′)(T ₁₂^′)을 이용하여 강판의 장력을 제어하는 단계를 포함하여 구성되는 루퍼에 의한 강판 장력제어방법