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요약
본 발명의 유한체에서의 효과적인 역수 계산 방법은 GF(pm)의 두 원소 F=a(x)와 G=f(x)에서, 모듈라 f(x)에 대한 a(x)의 역수 a-1 (x)를 계산하는 방법으로 i) 반복연산횟수에 따른 연산계수 k=0, B=1, C=0으로 설정하고, 두 원소를 취하는 단계; ii) F가 x로 나누어지면, F=F/x (F를 x로 나눈 몫), C=C·x, k=k+1로 수정하는 작업을 F가 x로 나누어지지 않을 때까지 반복 수행하는 단계; iii) 다항식 F의 최고차수인 deg(F)가 0인가를 판단하여, deg(F)=0이면, k와 c(x)=B·(F0-1 mod p)를 출력하고 작업을 종료하는 단계; iv) 단계 iii)에서 deg(F)=0이 아니면, deg(F)<deg(G)인지를 판단하여, deg(F)<deg(G)이면 상기 F와 G를 바꾸고 B와 C를 바꾸는 단계; 및 v) 단계 iv)의 결과에 따라서, 상기 F와 G의 상수항과 최고차항을 소거한 후, 단계 ii)로 진행하는 단계를 포함한다. 이로써, 본 발명은 기존의 EEA와 AIA를 결합하여 역수 연산을 빠르고 효율적으로 수행하여, 상대적으로 많은 시간이 소요되는 곱셈에 대한 역수 계산과 유한체 GF(pm)에서 p가 큰 수 일때 역수계산이 비효율적으로 되는 단점을 해결하였다.
