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인간형 로봇의 이족 보행을 위한 최적 궤적 생성을 위하여,
상기 로봇의 3차원 모델을 계산하고, 상기 로봇의 보행시 각 관절에서 발생시키는 토크를 계산하는 단계;
상기 3차원 모델로부터 이족 보행시의 ZMP를 계산하는 단계;
상기 로봇의 3차원 모델에서 기하학 각도를 관절 모터 각도로 변환하는 단계;
다항 함수(polynomial function)를 이용해서 상기 로봇의 하지 관절 모터의 각 궤적 추이를 생성하는 단계;
상기 다항 함수의 계수들을 연산적 최적화 기법으로 탐색하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 이족 보행을 위한 인간형 로봇의 최적 궤적 생성 방법
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제 1 항에 있어서, 상기 로봇의 3차원 모델의 계산은,
으로 이루어지고,
여기서,는 지지하는 다리의 발목 관절, 무릎 관절, 대퇴부 관절들의 좌표를 각각 나타내며,
는 내딛는 다리의 대퇴부 관절, 무릎 관절, 발목 관절, 발의 중심점들의 좌표를 각각 나타내고,
는 실제 링크 길이,는 측면평면에서 -y 축을 기준으로 회전하는 각도를 나타내며,
는 측면평면으로 사상된 링크 길이를 나타내며, 이는
으로 표현되고,
여기서, 는 정면 평면에서 회전하는 각도를 의미하는 것을 특징으로 하는 이족 보행을 위한 인간형 로봇의 최적 궤적 생성 방법
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제 1 항에 있어서, 상기 로봇의 하지 관절 모터의 각 궤적 추이를 생성하기 위하여,
측면 평면에서의 기하학적인 각도를 으로, 인간의 관절 움직임과 일치하도록 회전 방향을 정의하는 측면 평면에서의 모터 회전각 각도를
으로 정의하면, 이들 각도의 관계는,
으로 정의되고, 아래첨자 an, kn, th는 하지의 발목, 무릎, 대퇴부 관절임을 각각 나타내고,위첨자 (1),(2)는 지지하는 다리와 내뻗은 다리임을 각각 나타내는 것임을 특징으로 하는 이족 보행을 위한 인간형 로봇의 최적 궤적 생성 방법
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제 1 항 또는 제 4 항에 있어서, 각 관절이 발생시키는 토크의 계산은 기하학적인 각도 를 이용하여,
으로 이루어지고,
여기서, dij는 관성행렬(inertia matrix) 의 i번째 행, j번째 열의 원소를 나타내고, 는 k번째 관절의 중력 벡터를 의미하며,는 k번째 관절에서 발생시키는 토크를 나타내며,는 Christoffel symbol인 것을 특징으로 하는 이족 보행을 위한 인간형 로봇의 최적 궤적 생성 방법
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제 5 항에 있어서, Christoffel symbol 은,
으로 정의되고,
는 각각 i,j,k번째의 일반화 좌표(generalized coordinate)인 것을 특징으로 하는 이족 보행을 위한 인간형 로봇의 최적 궤적 생성 방법
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제 5 항에 있어서, 관성 행렬은,
으로 정의되고, 여기서 항은 병진 운동 에너지(translational kinetic energy)를 표현하는 식이며,
는 i번째 링크의 중심점에서의 Jacobian(관절 공간의 회전운동을 직각 좌표공간의 직선운동으로 변환하는 행렬)을 의미하며, ci는 도 2와 도 3에 검은 점으로 도시된 바와 같이 i번째 링크의 중심점을 나타내고,는 i번째 링크의 관성 모멘트(moment of inertia)를 의미하고,
는 6개의 각 링크의 질량인 것을 특징으로 하는 이족 보행을 위한 인간형 로봇의 최적 궤적 생성 방법
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제 1 항 또는 제 4 항에 있어서, ZMP의 x좌표를 기하학적인 각도 를 이용하여,
계산하고,
여기서, g는 중력가속도를 나타내며, 는 i번째 링크 무게중심 점에서의 x 좌표를 시간에 대해 두 번 미분한 값이고,
는 i번째 링크 무게 중심점에서의 z좌표를 시간에 대해 미분한 값, 는 i번째 링크 무게 중심점에서의 z좌표를 시간에 대해 두번 미분한 값인 것을 특징으로 하는 이족 보행을 위한 인간형 로봇의 최적 궤적 생성 방법
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제 1 항 또는 제 4 항에 있어서, ZMP의 y좌표를 기하학적인 각도 를 이용하여,
으로 계산되고, 여기서, g는 중력가속도를 나타내며,는 i번째 링크 무게중심 점에서의 y 좌표를 시간에 대해 두 번 미분한 값이고,
는 i번째 링크 무게 중심점에서의 z좌표를 시간에 대해 미분한 값, 는 i번째 링크 무게 중심점에서의 z좌표를 시간에 대해 두번 미분한 값인 것을 특징으로 하는 이족 보행을 위한 인간형 로봇의 최적 궤적 생성 방법
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제 1 항에 있어서, 상기 로봇의 하지 관절 모터의 각 궤적 추이를 생성하기 위하여,
각 관절의 모터 회전각 궤적은 최고차가 n차인 다항식을 사용해서,
으로 정의하고, 여기서, 은 실수 계수이고,
최고차가 m차인 저차의 다항식으로 표현되는 궤적을 p개 이상 연속으로 이어 붙여서 혼합 다항식(blending polynomial)을
으로 구하고, 여기서, 은 실수 계수를 나타내는 것이고,
는 각각 하지의 발목,무릎, 대퇴부 관절, 궤적의 시간인 것을 특징으로 하는 이족 보행을 위한 인간형 로봇의 최적 궤적 생성 방법
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제 10 항에 있어서, 연결 시간 노드 에서는 이전 궤적과 이후 궤적의 각도 값들과 각도 미분 값들이 동일한 것을 특징으로 하는 이족 보행을 위한 인간형 로봇의 최적 궤적 생성 방법
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