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(a) 정의부가 p는 소수, 는 원소의 개수가 p인 유한체, 는 유한체 위에서 정의된 타원곡선 즉, 무한원점 O에 대하여 , r은 타원곡선집합의 원소의 개수를 나누는 가장 큰 소수, k는 r이 pi -1을 나누게 하는 자연수 i 중 가장 작은 자연수(이 때의 k를 임베딩디그리라고 함), 친겹선형 곡선류 q(x), r(x), t(x)는 자연수 x0에 대하여 q(x0)=p, r은 의 r(x0)의 약수, r(x0)는 q(x0)+1-t(x0)의 약수가 되게 하는 다항식, 는 xk-1의 근이 되나 k보다 작은 자연수 i에 대해서 xi-1의 근은 되지 않는 복소수, 사이클로토믹체 Q()는 를 포함하는 수체로 정의하는 단계; (b) 구성부가 상기 임베딩디그리 k인 상기 친겹선형 곡선류 q(x), r(x), t(x)가 주어져 있을 때, q(x0)는 소수가 되고, r(x0)가 안전성 레벨에 맞는 큰 소수 r을 가지는 정수 x0를 선택하는 단계 (여기서 r(x)는 k차 사이클로토믹체 Q()와 동형인 체를 정의하는 다항식); 및(c) 분해부가 상기 임베딩디그리 k, p=q(x0), r(x), 상수배 n(modr)을 입력하여, 을 만족하는 정수열 의 출력값을 얻는 단계;를 포함하는, 타원곡선암호를 위한 연산 방법
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제 1 항에 있어서,상기 (c) 단계는, (c-1) 상기 분해부가 상기 k차 사이클로토믹체 Q()에서 r(x)의 근 θ를 구하는 단계; (c-2) 상기 분해부가 상기 θ를 상기 Q()의 기저원소인 의 일차결합인, 으로 재구성하는 단계;(여기서, a, c1i는 정수이고, c1i들은 서로소를 만족한다) (c-3) 상기 분해부가 를 Q()의 기저원소인 의 일차결합인, 으로 재구성하는 단계; (c-4) 상기 분해부가 상기 (c-2) 단계와 상기 (c-3) 단계의 cij를 이용하여 행렬 C = (cij)를 계산하는 단계; (여기서 C00=1 C0j=0 (j=1,
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