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키 생성 장치가 유한체(Kq, q는 2 이상의 자연수)위에서 정의된 m 개(m은 3 이상의 자연수)의 n-변수(n은 2 이상의 자연수) 이차 다항식들(multivariate quadratic polynomials)(F(i):Kqn→Kqm (i=1, 2, …, m))을 포함하는 중심 사상(F)을 생성하는 단계;상기 키 생성 장치가 제1가역 사상(S:Kqm→Kqm)과 제2가역 사상(T:Kqn→Kqn)을 생성하는 단계; 및상기 키 생성 장치가 상기 제1가역 사상(S), 상기 중심 사상(F), 및 상기 제2가역 사상(T)을 합성(composition)하여 공개키()를 생성하는 단계를 포함하고,상기 중심 사상(F)은 각각이 ot 개(t=1,
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제1항에 있어서,상기 첫 번째 레이어는 아래의 수식(여기서, 이고 )에 따라 정의되는 다항식들()을 포함하는 디지털 서명 방법
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제1항에 있어서, 상기 마지막 레이어는 아래의 수식(여기서, 이고 )에 따라 정의되는 다항식들()을 포함하는 디지털 서명 방법
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제1항에 있어서,상기 키 생성 장치가 상기 제1가역 사상(S)의 역사상(S-1)과 상기 제2가역 사상(T)의 역사상(T-1)을 계산하는 단계;상기 키 생성 장치가 상기 제1가역 사상(S)의 역사상(S-1), 상기 중심 사상 (F), 및 상기 제2가역 사상(T)의 역사상(T-1)을 비밀키(SK)로서 디지털 서명 장치로 전송하는 단계;상기 디지털 서명 장치가 해시 함수를 이용하여 주어진 메시지(M)에 대한 해시 메시지(h(M))를 계산하는 단계; 및상기 디지털 서명 장치가 상기 비밀키(SK)를 이용하여 상기 해시 메시지 (h(M))에 대한 디지털 서명(τ)을 생성하는 단계를 포함하는 디지털 서명 방법
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제4항에 있어서, 상기 디지털 서명 장치가 상기 디지털 서명(τ)을 생성하는 단계는,상기 디지털 서명 장치가 상기 해시 메시지(h(M))를 입력 값으로 하는 상기 제1가역 사상(S)의 역사상(S-1)의 제1결과 값(S-1(h(M)))을 계산하는 단계;상기 디지털 서명 장치가 상기 제1결과 값(S-1(h(M)))을 입력 값으로 하는 중심 사상(F)의 제2결과 값(F-1(S-1(h(M))))을 생성하는 단계;상기 디지털 서명 장치가 상기 제2결과 값(F-1(S-1(h(M))))을 입력 값으로 하는 상기 제2가역 사상(T)의 역사상(T-1)의 제3결과 값(T-1(F-1(S-1(h(M)))))을 계산하는 단계; 및상기 디지털 서명 장치가 상기 제3결과 값(T-1(F-1(S-1(h(M)))))을 상기 디지털 서명(τ)으로 생성하는 단계를 포함하는 디지털 서명 방법
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제5항에 있어서, 상기 디지털 서명 장치가 상기 제2결과 값(F-1(S-1(M)))을 생성하는 단계는,상기 디지털 서명 장치가 임의의 테스트 변수()를 생성하는 단계;상기 디지털 서명 장치가 상기 테스트 변수()를 연립방정식 에 포함된 방정식들 중에서 상기 첫 번째 레이어(S(1))에 포함된 다항식들에 대응하는 방정식들에 대입하여 o1 개의 식과 변수를 갖는 이차 방정식들을 생성하는 단계;상기 디지털 서명 장치가 상기 o1 개의 식과 변수를 갖는 이차 방정식들의 제1근들을 계산하는 단계;상기 디지털 서명 장치가 상기 테스트 변수()와 상기 제1근들을 이용하여 연립방정식 에 포함된 방정식들 중에서 상기 L 개의 레이어들 중에서 상기 첫 번째 레이어를 제외한 나머지 레이어들에 포함된 다항식들에 대응하는 방정식들의 나머지 근들을 계산하는 단계; 및상기 디지털 서명 장치가 상기 제1근들과 상기 나머지 근들을 상기 제2결과 값(F-1(S-1(M)))으로 생성하는 단계를 포함하는 디지털 서명 방법
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제4항에 있어서,상기 검증 장치가 상기 디지털 서명 장치로부터 해시 메시지(h(M))와 디지털 서명(τ)을 수신하는 단계;상기 검증 장치가 공개키에 디지털 서명(τ)을 적용하여, 공개키가 적용된 디지털 서명(PK(τ))을 계산하는 단계;상기 검증 장치가 상기 공개키가 적용된 디지털 서명(PK(τ))과 수신된 해시 메시지(h(M))를 비교하여, 상기 공개키가 적용된 디지털 서명(PK(τ))과 상기 해시 메시지(h(M))가 일치하는지 판단하는 단계를 더 포함하는 디지털 서명 방법
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8
제1항에 있어서, 상기 L개의 레이어들 중에서 상기 첫 번째 레이어와 상기 마지막 레이어를 제외한 적어도 하나의 나머지 레이어에 포함된 다항식들의 형태는,상기 첫 번째 레이어에 포함된 다항식들의 형태 또는 상기 마지막 레이어에 포함된 다항식들의 형태와 동일한 디지털 서명 방법
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제1항에 있어서, 상기 L은 2인 디지털 서명 방법
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디지털 서명 장치가 중심 사상(F), 제1사상(S-1) 및 제2사상(T-1)을 포함하는 비밀키(SK=(S-1, F, T-1)를 수신하는 단계; 상기 디지털 서명 장치가 주어진 메시지(M)에 해시 함수를 적용하여 해시 메시지(h(M))를 생성하는 단계;상기 디지털 서명 장치가 상기 비밀키(SK)를 이용하여 상기 해시 메시지(h(M))에 대한 디지털 서명(τ)을 생성하는 단계를 포함하고,상기 중심 사상(F)은 유한체(KQ, q는 2 이상의 자연수)위에서 정의된 m 개(m은 3 이상의 자연수)의 n-변수(n은 2 이상의 자연수) 이차 다항식들(multivariate quadratic polynomials)(F(i):Kqn→Kqm (i=1, 2, …, m))을 포함하고, 상기 중심 사상(F)은 각각이 ot개(t=1,
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제10항에 있어서, 상기 디지털 서명 장치가 상기 디지털 서명(τ)을 생성하는 단계는,상기 디지털 서명 장치가 상기 해시 메시지(h(M))를 입력 값으로 하는 상기 제1사상(S-1)의 제1결과 값(S-1(h(M)))을 계산하는 단계;상기 디지털 서명 장치가 상기 제1결과 값(S-1(h(M)))을 입력 값으로 하는 중심 사상(F)의 제2결과 값(F-1(S-1(h(M))))을 생성하는 단계;상기 디지털 서명 장치가 상기 제2결과 값(F-1(S-1(h(M))))을 입력 값으로 하는 상기 제2사상(T-1)의 제3결과 값(T-1(F-1(S-1(h(M)))))을 계산하는 단계; 및상기 디지털 서명 장치가 상기 제3결과 값(T-1(F-1(S-1(h(M)))))을 상기 디지털 서명(τ)으로 생성하는 단계를 포함하는 디지털 서명 방법
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제11항에 있어서, 상기 디지털 서명 장치가 상기 제2결과 값(F-1(S-1(M)))을 생성하는 단계는,상기 디지털 서명 장치가 임의의 테스트 변수()를 생성하는 단계;상기 디지털 서명 장치가 상기 테스트 변수()를 연립방정식 에 포함된 방정식들 중에서 상기 첫 번째 레이어(S(1))에 포함된 다항식들에 대응하는 방정식들에 대입하여 o1 개의 식과 변수를 갖는 이차 방정식들을 생성하는 단계;상기 디지털 서명 장치가 상기 o1 개의 식과 변수를 갖는 이차 방정식들의 제1근들을 계산하는 단계;상기 디지털 서명 장치가 상기 테스트 변수()와 상기 제1근들을 이용하여 연립방정식 에 포함된 방정식들 중에서 상기 L 개의 레이어들 중에서 상기 첫 번째 레이어를 제외한 나머지 레이어들에 포함된 다항식들에 대응하는 방정식들의 나머지 근들을 계산하는 단계; 및상기 디지털 서명 장치가 상기 제1근들과 상기 나머지 근들을 상기 제2결과 값 (F-1(S-1(M)))으로 생성하는 단계를 포함하는 디지털 서명 방법
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제10항에 있어서, 상기 L개의 레이어들 중에서 상기 첫 번째 레이어와 상기 마지막 레이어를 제외한 적어도 하나의 나머지 레이어에 포함된 다항식들의 형태는,상기 첫 번째 레이어에 포함된 다항식들의 형태 또는 상기 마지막 레이어에 포함된 다항식들의 형태와 동일한 디지털 서명 방법
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제1항 내지 제13항 중에서 어느 한 항에 기재된 디지털 서명 방법을 수행하기 위한 명령들을 포함하는 프로그램을 저장하는 컴퓨터로 판독 가능한 저장 매체
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키 생성 장치를 포함하는 암호 장치에 있어서,상기 키 생성 장치는,유한체(Kq, q는 2 이상의 자연수)위에서 정의된 m 개(m은 3 이상의 자연수)의 n-변수(n은 2 이상의 자연수) 이차 다항식들(multivariate quadratic polynomials)(F(i):Kqn→Kqm (i=1, 2, …, m))을 포함하는 중심 사상(F)을 생성하고,상기 키 생성 장치가 제1가역 사상(S:Kqm→Kqm)과 제2가역 사상(T:Kqn→Kqn)을 생성하고,상기 키 생성 장치가 상기 제1가역 사상(S), 상기 중심 사상(F), 및 상기 제2가역 사상(T)을 합성(composition)하여 공개키()를 생성하고,상기 중심 사상(F)은 각각이 ot 개(t=1,
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제15항에 있어서, 상기 암호 장치는 디지털 서명 장치를 더 포함하고,상기 키 생성 장치는,상기 제1가역 사상(S)의 역사상(S-1)과 상기 제2가역 사상(T)의 역사상(T-1)을 계산하고,상기 제1가역 사상(S)의 역사상(S-1), 상기 중심 사상(F) 및 상기 제2가역 사상(T)의 역사상(T-1)을 비밀키(SK)로서 디지털 서명 장치로 전송하고,상기 디지털 서명 장치는,주어진 메시지(M)에 해시 함수를 적용하여 해시 메시지(h(M))을 생성하고,상기 해시 메시지(h(M))를 입력 값으로 하는 상기 제1가역 사상(S)의 역사상(S-1)의 제1결과 값(S-1(h(M)))을 계산하고,상기 제1결과 값(S-1(h(M)))을 입력 값으로 하는 중심 사상(F)의 제2결과 값(F-1(S-1(h(M))))을 생성하고,상기 제2결과 값(F-1(S-1(h(M))))을 입력 값으로 하는 상기 제2가역 사상(T)의 역사상(T-1)의 제3결과 값(T-1(F-1(S-1(h(M)))))을 계산하고,상기 디지털 서명 장치가 상기 제3결과 값(T-1(F-1(S-1(h(M)))))을 디지털 서명(τ)으로서 생성하는 암호 장치
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제16항에 있어서, 상기 디지털 서명 장치는,임의의 테스트 변수()를 생성하고,상기 테스트 변수()를 연립방정식 에 포함된 방정식들 중에서 상기 첫 번째 레이어(S(1))에 포함된 다항식들에 대응하는 방정식들에 대입하여 o1개의 식과 변수를 갖는 이차 방정식들을 생성하고,상기 o1개의 식과 변수를 갖는 이차 방정식들의 제1근들을 계산하고,상기 테스트 변수()와 상기 제1근들을 이용하여 연립방정식 에 포함된 방정식들 중에서 상기 L 개의 레이어들 중에서 상기 첫 번째 레이어를 제외한 나머지 레이어들에 포함된 다항식들에 대응하는 방정식들의 나머지 근들을 계산하고,상기 제1근들과 상기 나머지 근들을 상기 제2결과 값(F-1(S-1(M)))으로 생성하는 암호 장치
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제15항에 있어서, 상기 L개의 레이어들 중에서 상기 첫 번째 레이어와 상기 마지막 레이어를 제외한 적어도 하나의 나머지 레이어에 포함된 다항식들의 형태는,상기 첫 번째 레이어에 포함된 다항식들의 형태 또는 상기 마지막 레이어에 포함된 다항식들의 형태와 동일한 암호 장치
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제15항에 있어서, 상기 L은 2인 암호 장치
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