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키 생성 장치를 포함하는 전자 장치에 있어서, 상기 키 생성 장치는 제1아핀 맵(S:), 제2아핀 맵(T:), 및 제3맵(F:)을 생성하고, 상기 제1아핀 맵(S), 상기 제2아핀 맵(T), 및 상기 제3맵(F)를 이용하여 공개키(P==(P(1), …, P(m)))를 생성하고,상기 제3맵(F=(F(1), …, F(m)))은 각각이 ot 개(t=1,
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제1항에 있어서,상기 제3맵(F=(F(1), …, F(m)))은 두 개의 레이어들을 포함하고,상기 두 개의 레이어들 중 첫 번째 레이어는 아래 수식에 따라 정의되는 다항식들()을 포함하고,상기 두 개의 레이어들 중 두 번째 레이어는 아래 수식에 따라 정의되는 다항식들()를 포함하고,이고,다항식들(F(1)(x)부터 F(o1)(x)) 중에서 각 F(i)의 이차항 부분의 대칭 행렬이 랭크(rank) v+o1을 갖도록 계수 αi,j가 선택되고,Φj는 변수들(x1, x2, …, xv+o1)의 이차 다항식이고,이고,Θj는 변수들(x1, x2, …, xn)의 이차 다항식이고, 다항식들(F(o1+1)(x)부터 F(m)(x)) 중에서 각 F(k)의 이차항 부분의 대칭 행렬이 k=o1+1, …, o2에 대해 풀 랭크 (full rank)를 갖도록 1≤i≤v+o1, 1≤j≤o2에 대해 인 전자 장치
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제1항에 있어서,상기 키 생성 장치는 =S-1과 =T-1를 계산하고,상기 전자 장치는 상기 키 생성 장치로부터 , , 및 상기 제3맵(F)을 수신하는 디지털 서명 생성 장치를 더 포함하고,상기 디지털 서명 생성 장치는,주어진 메시지(M)에 대한 해시 메시지(h(M))를 계산하고,(h(M))=ξ을 계산하고,F-1(ξ)=s를 계산하고,(s)=τ를 계산하고,여기서, ξ=(ξ1, …, ξm)이고, 벡터 s=(s1, …, sn)이고, τ는 주어진 해시 메시지(h(M))에 대한 디지털 서명인 전자 장치
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제3항에 있어서, 상기 F-1(ξ)=s를 계산하는 상기 디지털 서명 생성 장치는,랜덤 비니거 벡터 sv =(s1, …, sv)를 선택하고,랜덤 비니거 벡터 sv를 i=1, …, o1에 대한 F(i)로 대입하고,o1개의 변수들을 갖는 o1 방정식들의 제1 선형 시스템을 얻고,가우시안 소거를 수행하여 상기 제1 선형 시스템의 해(sv+1, …, sv+o1)를 얻고,랜덤 비니거 벡터 sv와 상기 해(sv+1, …, sv+o1)를 i=o1+1, …, o1+o2에 대한 F(i)로 대입하고,F(s)=ξ의 해를 얻기 위해, o2 개의 변수들을 갖는 o2 방정식들의 제2 선형 시스템을 풀어서 상기 제2 선형 시스템의 해(sv+o1+1, …, sv+o1+o2)를 얻는 전자 장치
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제4항에 있어서,상기 키 생성 장치와 상기 디지털 서명 생성 장치는 하나의 마더보드를 공유하는 전자 장치
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제3항에 있어서,상기 전자 장치는 상기 키 생성 장치로부터 상기 공개키(P)를 수신하고, 상기 디지털 서명 생성 장치로부터 메시지(M)와 상기 디지털 서명(τ)을 수신하고, P(τ)=h(M) 인지를 판단하는 검증 장치를 더 포함하는 전자 장치
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디지털 서명 생성 장치를 포함하는 전자 장치에 있어서,상기 디지털 서명 생성 장치는,제1아핀 맵(S:)과 =S-1 중의 어느 하나, 제2아핀 맵(T:)과 =T-1중의 어느 하나, 및 제3맵(F:)을 키 생성 장치로부터 수신하고,주어진 메시지(M)에 대한 해시 메시지(h(M))를 계산하고,(h(M))=ξ을 계산하고,F-1(ξ)=s를 계산하고,(s)=τ를 계산하고,여기서, ξ=(ξ1, …, ξm)이고, 벡터 s=(s1, …, sn)이고, τ는 주어진 해시 메시지(h(M))에 대한 디지털 서명이고,상기 제3맵(F=(F(1), …, F(m)))은 각각이 ot 개(t=1,
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8
제7항에 있어서,상기 제3맵(F=(F(1), …, F(m)))은 두 개의 레이어들을 포함하고,상기 두 개의 레이어들 중 첫 번째 레이어는 아래 수식에 따라 정의되는 다항식들()을 포함하고,상기 두 개의 레이어들 중 두 번째 레이어는 아래 수식에 따라 정의되는 다항식들()를 포함하고,이고,다항식들(F(1)(x)부터 F(o1)(x)) 중에서 각 F(i)의 이차항 부분의 대칭 행렬이 랭크(rank) v+o1을 갖도록 계수 αi,j가 선택되고,Φj는 변수들(x1, x2, …, xv+o1)의 이차 다항식이고,이고,Θj는 변수들(x1, x2, …, xn)의 이차 다항식이고, 다항식들(F(o1+1)(x)부터 F(m)(x)) 중에서 각 F(k)의 이차항 부분의 대칭 행렬이 k=o1+1, …, o2에 대해 풀 랭크 (full rank)를 갖도록 1≤i≤v+o1, 1≤j≤o2에 대해 인 전자 장치
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9
제7항에 있어서, 상기 디지털 서명 생성 장치는,상기 키 생성 장치로부터 =S-1와 =T-1을 수신하는 전자 장치
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10
제7항에 있어서,상기 키 생성 장치와 상기 디지털 서명 생성 장치는 하나의 마더보드를 공유하는 전자 장치
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11
제7항에 있어서, 상기 F-1(ξ)=s를 계산하는 상기 디지털 서명 생성 장치는,랜덤 비니거 벡터(Vinegar vector) sv =(s1, …, sv)를 선택하고,랜덤 비니거 벡터 sv를 i=1, …, o1에 대한 F(i)로 대입하고,o1 개의 변수들을 갖는 o1 방정식들의 제1 선형 시스템을 얻고,가우시안 소거를 수행하여 상기 제1 선형 시스템의 해(sv+1, …, sv+o1)를 얻고,랜덤 비니거 벡터 sv와 상기 해(sv+1, …, sv+o1)를 i=o1+1, …, o1+o2에 대한 F(i)로 대입하고,F(s)=ξ의 해를 얻기 위해, o2 개의 변수들을 갖는 o2 방정식들의 제2 선형 시스템을 풀어서 상기 제2 선형 시스템의 해(sv+o1+1, …, sv+o1+o2)를 얻는 전자 장치
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제7항에 있어서,상기 전자 장치는 상기 키 생성 장치로부터 공개키(P)를 수신하고, 상기 디지털 서명 생성 장치로부터 상기 메시지(M)와 상기 디지털 서명(τ)을 수신하고, P(τ)=h(M) 인지를 판단하는 검증 장치를 더 포함하는 전자 장치
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키 생성 장치, 디지털 서명 생성 장치, 및 검증 장치를 이용한 디지털 서명 방법에 있어서,상기 키 생성 장치가 제1아핀 맵(S:), 제2아핀 맵(T:), 및 제3맵(F:)을 생성하는 단계;상기 키 생성 장치가 상기 제1아핀 맵(S), 상기 제2아핀 맵(T), 및 상기 제3맵(F)를 이용하여 공개키(P==(P(1), …, P(m)))를 생성하는 단계; 및상기 키 생성 장치가 상기 공개키를 검증 장치로 전송하는 단계를 포함하고,상기 제3맵(F=(F(1), …, F(m)))은 각각이 ot 개(t=1,
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제13항에 있어서,상기 제3맵(F=(F(1), …, F(m)))은 두 개의 레이어들을 포함하고,상기 두 개의 레이어들 중 첫 번째 레이어는 아래 수식에 따라 정의되는 다항식들()을 포함하고,상기 두 개의 레이어들 중 두 번째 레이어는 아래 수식에 따라 정의되는 다항식들()를 포함하고,이고,다항식들(F(1)(x)부터 F(o1)(x)) 중에서 각 F(i)의 이차항 부분의 대칭 행렬이 랭크(rank) v+o1을 갖도록 계수 αi,j가 선택되고,Φj는 변수들(x1, x2, …, xv+o1)의 이차 다항식이고,이고,Θj는 변수들(x1, x2, …, xn)의 이차 다항식이고, 다항식들(F(o1+1)(x)부터 F(m)(x)) 중에서 각 F(k)의 이차항 부분의 대칭 행렬이 k=o1+1, …, o2에 대해 풀 랭크 (full rank)를 갖도록 1≤i≤v+o1, 1≤j≤o2에 대해 인 디지털 서명 방법
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제13항에 있어서,상기 키 생성 장치가 =S-1과 =T-1를 계산하는 단계;상기 디지털 서명 생성 장치가 상기 키 생성 장치로부터 , , 및 상기 제3맵(F)를 수신하는 단계;상기 디지털 서명 생성 장치가 주어진 메시지(M)에 대한 해시 메시지(h(M))를 계산하는 단계;상기 디지털 서명 생성 장치가 (h(M))=ξ을 계산하는 단계;상기 디지털 서명 생성 장치가 F-1(ξ)=s를 계산하는 단계; 및상기 디지털 서명 생성 장치가 (s)=τ를 계산하는 단계를 더 포함하고,여기서, ξ=(ξ1, …, ξm)이고, 벡터 s=(s1, …, sn)이고, τ는 주어진 해시 메시지(h(M))에 대한 디지털 서명인 디지털 서명 방법
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제15항에 있어서, 상기 디지털 서명 생성 장치가 F-1(ξ)=s를 계산하는 단계는,랜덤 비니거 벡터 sv =(s1, …, sv)를 선택하는 단계;랜덤 비니거 벡터 sv를 i=1, …, o1에 대한 F(i)로 대입하는 단계;o1 개의 변수들을 갖는 o1 방정식들의 제1 선형 시스템을 얻는 단계;가우시안 소거를 수행하여 상기 제1 선형 시스템의 해(sv+1, …, sv+o1)를 얻는 단계:랜덤 비니거 벡터 sv와 상기 해(sv+1, …, sv+o1)를 i=o1+1, …, o1+o2에 대한 F(i)로 대입하는 단계; 및F(s)=ξ의 해를 얻기 위해, o2 개의 변수들을 갖는 o2 방정식들의 제2 선형 시스템을 풀어서 상기 제2 선형 시스템의 해(sv+o1+1, …, sv+o1+o2)를 얻는 단계를 포함하는 디지털 서명 방법
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제15항에 있어서,상기 검증 장치가 상기 키 생성 장치로부터 상기 공개키(P)를 수신하고, 상기 디지털 서명 생성 장치로부터 상기 메시지(M)와 상기 디지털 서명(τ)을 수신하는 단계; 및상기 검증 장치가 P(τ)=h(M) 인지를 판단하는 단계를 더 포함하는 디지털 서명 방법
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제16항에 있어서, 상기 디지털 서명 생성 장치가 F-1(ξ)=s를 계산하는 단계는,상기 제1 선형 시스템의 해(sv+1, …, sv+o1) 또는 상기 제2 선형 시스템의 해(sv+o1+1, …, sv+o1+o2)가 존재하지 않을 때, 상기 디지털 서명 생성 장치가 상기 랜덤 비니거 벡터 sv =(s1, …, sv)를 다시 선택하는 단계를 더 포함하는 디지털 서명 방법
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제13항에 있어서,상기 키 생성 장치와 상기 디지털 서명 생성 장치는 하나의 마더보드를 공유하는 디지털 서명 방법
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