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웨이퍼 내의 모든 오버레이 오차들을 사용하여 한 개의 오버레이 오차 모델로 보정하는 웨이퍼 레벨 오버레이 오차 모델링을 수행하는 단계;릿지 회귀를 이용하여 각 필드 별로 모델을 수립하는 릿지 회귀 기반 필드 별 정정(Ridge-FxFc) 모델링을 수행하는 단계; 및웨이퍼 레벨 오버레이 오차 모델의 회귀 계수와 릿지 회귀 기반 필드 별 정정 모델의 회귀 계수의 평균값을 회귀 계수로 하는 하이브리드 모델을 수립하는 단계를 포함하는 반도체 소자의 오버레이 오차 예측 방법
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제1항에 있어서,상기 웨이퍼 레벨 오버레이 오차 모델링은,필드 간 소스 파라미터들인 (X,Y)와 필드 내 소스 파라미터들인 (x,y)를 이용하여 웨이퍼 레벨 오버레이 오차 모델을 수립하는 단계;선형 최소 자승 회귀(OLS regression) 기법을 사용하여 상기 필드 간 소스 파라미터들과 상기 필드 내 소스 파라미터들의 회귀 계수들을 추정하는 단계; 및상기 웨이퍼 레벨 오버레이 오차 모델의 회귀 계수들을 모든 필드들에 동일하게 적용하여 오버레이 오차들을 보정하는 반도체 소자의 오버레이 오차 예측 방법
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제2항에 있어서,상기 웨이퍼 레벨 오버레이 오차 모델은 식 1a와 식 1b로 정의되고,003c#식 1a003e#003c#식 1b003e#와 는 각각 웨이퍼 중심으로부터 x+X와 y+Y의 거리만큼 떨어진 마크 좌표에서의 오버레이 오차들의 예측치이며,와 은 각각 상기 필드 간 소스 파라미터들과 상기 필드 내 소스 파라미터들의 회귀 계수 추정치인 반도체 소자의 오버레이 오차 예측 방법
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제1항에 있어서,상기 릿지 회귀 기반 필드 별 정정(Ridge-FxFc) 모델링은,상기 웨이퍼 레벨 오버레이 오차 모델링과 동일한 모델링을 수행하여 웨이퍼 오버레이 오차 모델을 수립하는 단계;상기 웨이퍼 레벨 오버레이 오차 모델에서 필드 간 소스 파라미터들의 회귀 계수만을 사용하여 X와 Y축의 오버레이 오차들을 예측하는 단계;각 필드 별로 릿지 회귀 기반 오버레이 오차 모델을 수립하여 필드 내 소스 파라미터들을 추정하는 단계; 및상기 필드 간 소스 파라미터들과 상기 필드 내 소스 파라미터들을 병합하여 릿지 회귀 기반 필드 별 정정(Ridge-FxFc) 모델을 도출하는 단계를 포함하는 반도체 소자의 오버레이 오차 예측 방법
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제4항에 있어서,상기 릿지 회귀 기반 필드 별 정정(Ridge-FxFc) 모델은 식 10a와 식 10b로 정의되고,003c#식 10a003e#003c#식 10b003e#와 는 각각 웨이퍼 중심으로부터 x+X와 y+Y의 거리만큼 떨어진 마크 좌표에서의 오버레이 오차들의 예측치이며,와 은 각각 상기 필드 간 소스 파라미터들과 상기 필드 내 소스 파라미터들의 회귀 계수 추정치이고,아래첨자 j는 필드 색인(Field index)인,반도체 소자의 오버레이 오차 예측 방법
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제1항에 있어서,상기 하이브리드 모델은 식 11a와 식 11b로 정의되고,003c#식 11a003e#003c#식 11b003e#와 는 각각 웨이퍼 중심으로부터 x+X와 y+Y의 거리만큼 떨어진 마크 좌표에서의 오버레이 오차들의 예측치이며,은 필드 간 소스 파라미터들의 회귀 계수 추정치이고,은 상기 웨이퍼 레벨 오버레이 오차 모델과 상기 릿지 회귀 기반 필드 별 정정 (Ridge-FxFc) 모델의 회귀 계수의 평균값이며,아래첨자 j는 필드 색인(Field index)인,반도체 소자의 오버레이 오차 예측 방법
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복수의 웨이퍼를 포함하는 로트(Lot)에서 하나의 학습 웨이퍼(Train wafer)를 선택하는 단계;상기 학습 웨이퍼에 회로도를 복제한 후 상기 학습 웨이퍼의 오버레이 오차들을 측정하는 단계; 및측정된 상기 오버레이 오차들을 이용하여 상기 로트에 있는 잔여 웨이퍼들의 오버레이 오차를 보정하고,상기 오버레이 오차는 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 따른 반도체 소자의 오버레이 오차 모델을 예측하는 방법에 의해서 계산되는 반도체 소자의 오버레이 오차 보정 방법
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