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컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서,상기 컴퓨터 프로그램은 사용자 단말의 프로세서로 하여금 이하의 단계들을 수행하기 위한 명령들을 포함하며, 상기 단계들은:사전 설정된 정수 그룹에서 비밀키, 제 1 값 및 제 2 값을 선택하는 단계;상기 비밀키, 상기 제 1 값 및 제 2 값 중 적어도 하나와 관련된 적어도 하나의 증명을 생성하는 단계;위트니스 값과 사전 설정된 비대칭 페어링 파라미터의 제 1 파라미터를 겹선형 성질을 갖는 함수에 입력하여, 상기 함수에 대한 결과 값을 획득하는 단계 - 상기 위트니스 값은 적어도 상기 비밀키 및 상기 사전 설정된 비대칭 페어링 파라미터의 제 2 파라미터를 이용하여 생성됨 -;상기 결과 값과 상기 사용자 단말의 개인키를 서명 생성 함수에 입력하여, 서명 데이터를 획득하는 단계; 및상기 적어도 하나의 증명 및 서명 데이터를 포함하는 가입 파라미터 그룹을 발행자 단말로 전송하는 단계;를 포함하는,컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램
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제 1 항에 있어서,상기 비밀키, 상기 제 1 값 및 제 2 값 중 적어도 하나와 관련된 적어도 하나의 증명을 생성하는 단계는,상기 비밀키와 관련된 제 1 증명을 생성하는 단계; 및상기 비밀키, 상기 제 1 값 및 상기 제 2 값과 관련된 제 2 증명을 생성하는 단계;를 포함하는,컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램
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제 2 항에 있어서,상기 비밀키와 관련된 제 1 증명을 생성하는 단계는,상기 사전 설정된 정수 그룹에서 제 3 값을 선택하는 단계;적어도 상기 제 3 값을 이용하여, 제 1 증명 엘리먼트를 산출하는 단계; 및상기 제 1 증명 엘리먼트, 상기 제 3 값 및 상기 비밀키를 이용하여, 제 2 증명 엘리먼트를 산출하는 단계;를 포함하고,상기 제 1 증명은,상기 제 1 증명 엘리먼트 및 상기 제 2 증명 엘리먼트를 포함하는,컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램
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제 2 항에 있어서,상기 비밀키, 상기 제 1 값 및 상기 제 2 값과 관련된 제 2 증명을 생성하는 단계는,적어도 상기 제 1 파라미터, 상기 제 1 값 및 상기 제 2 값을 이용하여, 제 3 증명 엘리먼트을 산출하는 단계;상기 사전 설정된 정수 그룹에서 제 4 값, 제 5 값 및 제 6 값을 선택하는 단계;상기 제 4 값 및 상기 제 3 증명 엘리먼트 및 상기 비밀키를 이용하여, 제 4 증명 엘리먼트를 산출하는 단계;상기 제 5 값 및 상기 제 3 증명 엘리먼트 및 상기 제 1 값을 이용하여, 제 5 증명 엘리먼트를 산출하는 단계; 및상기 제 6 값 및 상기 제 3 증명 엘리먼트 및 상기 제 2 값을 이용하여, 제 6 증명 엘리먼트를 산출하는 단계;를 포함하고,상기 제 2 증명은,상기 제 3 증명 엘리먼트, 상기 제 4 증명 엘리먼트, 상기 제 5 증명 엘리먼트 및 상기 제 6 증명 엘리먼트를 포함하는,컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램
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제 1 항에 있어서,상기 가입 파라미터 그룹을 상기 발행자 단말로 전송한 후, 상기 발행자 단말로부터 그룹 서명키를 구성하는 그룹 서명키 엘리먼트를 수신하는 단계;적어도 상기 위트니스 값 및 상기 발행자 단말의 공개키를 이용하여, 상기 그룹 서명키 엘리먼트가 유효한지 여부를 인식하는 단계; 및상기 그룹 서명키 엘리먼트가 유효하다고 인식한 경우, 상기 그룹 서명키 엘리먼트를 포함하는 그룹 서명키를 메모리에 저장하는 단계;를 더 포함하는,컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램
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제 5 항에 있어서,상기 그룹 서명키는,상기 그룹 서명키 엘리먼트, 상기 비밀키, 상기 위트니스 값 및 적어도 상기 비밀키 및 상기 제 2 파라미터를 이용하여 생성된 해시 값을 포함하는,컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램
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컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서,상기 컴퓨터 프로그램은 발행자 단말의 프로세서로 하여금 이하의 단계들을 수행하기 위한 명령들을 포함하며, 상기 단계들은:사용자 단말로부터 가입 파라미터 그룹을 수신하는 경우, 상기 가입 파라미터 그룹에 포함된 특정 값을 해시함수에 입력하여, 해시 값을 획득하는 단계;상기 가입 파라미터 그룹에 포함된 위트니스 값과 사전 설정된 비대칭 페어링 파라미터의 제 1 파라미터를 겹선형 성질을 갖는 함수에 입력하여, 상기 함수에 대한 결과 값을 획득하는 단계;상기 해시 값 및 상기 결과 값을 획득한 경우, 상기 가입 파라미터 그룹에 포함된 적어도 하나의 증명 및 서명 데이터가 유효한지 여부를 인식하는 단계;상기 적어도 하나의 증명 및 상기 서명 데이터가 유효하다고 인식한 경우, 상기 위트니스 값, 상기 해시 값 및 상기 발행자 단말의 개인키를 이용하여, 그룹 서명키를 구성하는 그룹 서명키 엘리먼트를 생성하는 단계; 및상기 그룹 서명키 엘리먼트를 상기 사용자 단말로 전송하고, 상기 사용자 단말에 대한 등록 정보를 메모리의 등록 리스트에 저장하는 단계;를 포함하는,컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램
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제 7 항에 있어서,상기 적어도 하나의 증명은,상기 사용자 단말의 비밀키와 관련된 제 1 증명;상기 비밀키, 사전 설정된 정수 그룹에서 상기 사용자 단말로부터 선택된 제 1 값 및 제 2 값과 관련된 제 2 증명;을 포함하고,상기 해시 값 및 상기 결과 값을 획득한 경우, 상기 가입 파라미터 그룹에 포함된 적어도 하나의 증명 및 서명 데이터가 유효한지 여부를 인식하는 단계는,적어도 상기 해시 값과 상기 가입 파라미터 그룹에 포함된 특정 파라미터를 이용하여, 검증 엘리먼트를 생성하는 단계; 및상기 검증 엘리먼트를 이용하여, 상기 적어도 하나의 증명이 유효한지 판단하는 단계;를 포함하는,컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램
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제 8 항에 있어서,적어도 상기 해시 값과 상기 가입 파라미터 그룹에 포함된 특정 파라미터를 이용하여, 검증 엘리먼트를 생성하는 단계는,상기 적어도 상기 해시 값과 상기 가입 파라미터 그룹에 포함된 특정 파라미터를 이용하여, 제 1 검증 엘리먼트를 산출하는 단계;를 포함하고,상기 검증 엘리먼트를 이용하여, 상기 적어도 하나의 증명이 유효한지 판단하는 단계는,상기 제 1 증명에 포함된 제 1 증명 엘리먼트와 상기 제 1 검증 엘리먼트가 동일한지 여부에 기초하여, 상기 제 1 증명이 유효한지 판단하는 단계;를 포함하는,컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램
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10
제 8 항에 있어서,적어도 상기 해시 값과 상기 가입 파라미터 그룹에 포함된 특정 파라미터를 이용하여, 상기 적어도 하나의 증명이 유효한지 판단하는 단계는,적어도 상기 해시 값과 상기 가입 파라미터 그룹에 포함된 특정 파라미터를 이용하여, 제 2 검증 엘리먼트를 산출하는 단계; 및상기 제 2 증명에 포함된 제 3 증명 엘리먼트와 상기 제 2 검증 엘리먼트가 동일한지 여부에 기초하여, 상기 제 2 증명이 유효한지 판단하는 단계;를 포함하는,컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램
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제 7 항에 있어서,상기 해시 값 및 상기 결과 값을 획득한 경우, 상기 가입 파라미터 그룹에 포함된 증명 및 서명 데이터가 유효한지 여부를 인식하는 단계는,상기 결과 값과 상기 사용자 단말의 공개키를 서명 검증 함수에 입력하여, 상기 서명 검증 함수에서 출력된 검증 값을 획득하는 단계; 및상기 검증 값이 기 설정된 값인지 여부에 기초하여, 상기 서명 데이터가 유효한지 여부를 인식하는 단계;를 포함하는,컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램
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제 7 항에 있어서,상기 그룹 서명키 엘리먼트는,수학식 에 기초하여 산출되고,상기 v는 상기 그룹 서명키 엘리먼트이고, u는 상기 해시 값이고, w는 상기 위트니스 값이고, 상기 x 및 상기 y는 상기 발행자 단말의 개인키이고,상기 x 및 상기 y는,사전 설정된 정수 그룹에서 상기 발행자 단말의 프로세서에 의해 선택된 값인,컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램
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컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서,상기 컴퓨터 프로그램은 검증자 단말의 프로세서로 하여금 이하의 단계들을 수행하기 위한 명령들을 포함하며, 상기 단계들은:묶음 검증 함수를 통해 복수 개의 그룹 서명이 유효한지 여부를 인식하는 단계;상기 그룹 서명이 유효하다고 인식한 경우, 상기 복수 개의 그룹 서명 각각에 포함된 증명이 유효한지 여부를 인식하는 단계; 및상기 증명이 유효한지 여부에 따라 상기 복수 개의 그룹 서명에 대한 유효성 검증을 완료하는 단계;를 포함하는,컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램
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제 13 항에 있어서,상기 묶음 검증 함수를 통해 상기 복수 개의 그룹 서명이 유효한지 여부를 인식하는 단계는,상기 복수 개의 그룹 서명 각각에 포함된 제 1 서명 엘리먼트, 제 2 서명 엘리먼트 및 제 3 서명 엘리먼트를 추출하는 단계; 및상기 제 1 서명 엘리먼트, 상기 제 2 서명 엘리먼트 및 상기 제 3 서명 엘리먼트, 비대칭 페어링 파라미터의 제 1 파라미터 및 발행자 단말의 공개키를 상기 묶음 검증 함수에 입력하여, 상기 복수 개의 그룹 서명이 유효한지 여부를 인식하는 단계;를 포함하는,컴퓨터 판독가능 저장 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램
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제 14 항에 있어서,상기 묶음 검증 함수는,수학식 이고,상기 은 제 1 서명 엘리먼트이고, 상기 는 제 2 서명 엘리먼트이고, 상기 는 제 3 서명 엘리먼트이고, 그리고 상기 수학식은 의 겹선형 성질을 만족할 수 있다
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