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이족 보행 로봇의 보행을 제어하는 방법으로서,상기 로봇의 바닥 지면에 대한 영 모멘트 위치(ZMP, zero momentum position)를 설계하는 단계(a);상기 영 모멘트 위치로부터 상기 로봇의 무게 중심 위치(COG, center of gravity)의 궤적을 구하는 단계(b);상기 무게 중심 위치의 궤적에 따라 상기 로봇이 보행할 수 있게 하는 양쪽 다리의 구동모터들의 각속도를 구하는 단계(c); 및상기 구한 구동모터들의 각속도로 각 구동모터들을 구동하여 로봇의 보행을 제어하는 단계(d)를 포함하는 것을 특징으로 하는 로봇 보행 제어 방법
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제 1 항에 있어서, 상기 단계(a)에서 상기 로봇의 보행 진행 방향(x축 방향)에 대한 영 모멘트 위치 px(t)는 하기 수학식 5와 같이 설계되는 것을 특징으로 하는 로봇 보행 제어 방법:[수학식 5]상기식에서,T는 보행의 1주기이고,td는 상기 1주기 내에서 양발지지 시기에서 한발지지 시기로 변화하는 동안의 시간이며,B는 보폭의 절반이고,Kx는 상기 td 시간 동안의 상기 영 모멘트 지점의 변위로서 하기 수학식 10과 같이 정의되며,[수학식 10]cx(t)는 x축 방향에 대한 무게 중심 위치이고,ωn은 하기 수학식 4와 같이 정의되는 상수이다(상기 수학식 4에서, g는 중력가속도 상수이고, cz는 상기 로봇의 무게 중심 위치가 포함되어 있는 구속 평면의 높이 상수이다):[수학식 4]
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제 2 항에 있어서, 상기 단계(b)에서 상기 x축 방향에 대한 무게 중심 위치 cx(t)는,양발지지 시기때에는 상기 영 모멘트 위치 px(t)와 동일하고,한발지지 시기때에는 하기 수학식 7과 같은 것을 특징으로 하는 로봇 보행 제어 방법:[수학식 7]상기식에서, 계수 Cx1 및 Cx2는 하기 수학식 9과 같다:[수학식 9]
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제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 단계(a)에서 상기 로봇의 보행 진행 방향(x축 방향)의 좌우 방향(y축 방향)에 대한 영 모멘트 위치 py(t)는 하기 수학식 11과 같이 설계되는 것을 특징으로 하는 로봇 보행 제어 방법:[수학식 11]상기식에서,T는 보행의 1주기이고,td는 상기 1주기 내에서 양발지지 시기에서 한발지지 시기로 변화하는 동안의 시간이며,A는 양 발목의 중심 사이의 거리이고,Ky는 상기 td 시간 동안의 상기 영 모멘트 지점의 변위로서 하기 수학식 16과 같이 정의되며,[수학식 16]cy(t)는 y축 방향에 대한 무게 중심 위치이고,ωn은 하기 수학식 4와 같이 정의되는 상수이다(상기 수학식 4에서, g는 중력가속도 상수이고, cz는 상기 로봇의 무게 중심 위치가 포함되어 있는 구속 평면의 높이 상수이다):[수학식 4]
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제 4 항에 있어서, 상기 단계(b)에서 상기 y축 방향에 대한 무게 중심 위치 cy(t)는,양발지지 시기때에는 상기 영 모멘트 위치 py(t)와 동일하고,한발지지 시기때에는 하기 수학식 13과 같은 것을 특징으로 하는 로봇 보행 제어 방법:[수학식 13]상기식에서, 계수 Cy1 및 Cy2는 하기 수학식 15과 같다:[수학식 15]
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제 5 항에 있어서, 상기 단계(c)에서 기본 지(base limb)의 구동모터의 각속도는, 상기 기본 지를 제외한 다른 모든 지에 대한 하기 수학식 25의 운동 방정식을 풀어내어 구하는 것임을 특징으로 하는 로봇 보행 제어 방법:[수학식 25]상기식에서,c는 절대 좌표계에서 표현된 무게 중심의 위치벡터이고,은 절대 좌표계에서 표현된 무게 중심의 속도벡터이며,r1은 기본 지의 끝단 위치벡터이고,은 기본 지의 끝단 속도벡터이며,rc1=c-r1으로서 기본 지의 끝단에서 무게 중심에 이르는 위치벡터이고,는 절대 좌표계를 기준으로 기술된 i번째 지의 끝단 속도이며,는 절대 좌표계를 기준으로 기술된 기본 지의 끝단 속도이고,ω1은 기본 지의 각속도이며,은 기본 지에 장착된 구동모터의 각속도이고,Ji는 절대 좌표계에서 표현된 i번째 지의 자코비안 행렬이며,J1은 절대 좌표계에서 표현된 기본 지의 자코비안 행렬이고,R0는 절대 좌표계에서 기술된 로봇 몸체 좌표계의 (3×3) 방향 행렬을 의미하며,임의의 기호 앞에 붙은 위첨자 °는 해당 기호가 로봇 몸체 중심에 고정된 좌표계를 기준으로 표현되었음을 의미하고,oJv1은 로봇 몸체 좌표계에서 표현된 기본 지 자코비안의 선속도이며,oJω1은 로봇 몸체 좌표계에서 표현된 기본 지 자코비안의 각속도이고,oJc1은 로봇 몸체 좌표계에서 표현된 기본 지의 무게중심 자코비안 행렬이며,oJci는 로봇 몸체 좌표계에서 표현된 i번째 지의 무게중심 자코비안 행렬이고,n은 로봇 몸체에 붙어 있는 전체 지의 개수를 나타내며,상대 변환 행렬 Xi1은 하기 수학식 23a와 같이 정의되고,[수학식 23]여기에서,I3 및 O3는 각각 (3×3) 항등 행렬과 영 행렬을 의미하고,ori는 로봇 몸체 좌표계에서 표현된 i번째 지의 끝단 위치벡터이며,or1은 로봇 몸체 좌표계에서 표현된 기본 지의 끝단 위치벡터이고,[(·)×]은 행렬 곱(cross product)을 표현하기 위한 반대칭(skew- symmetric) 행렬을 의미한다
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제 6 항에 있어서, 상기 기본 지(limb)로는, 한발지지 시기에는 양쪽다리 중 지지다리가 선택되고, 양발지지 시기에는 양쪽 다리 중 어느 하나의 다리가 임의로 선택되는 것을 특징으로 하는 로봇 보행 제어 방법
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제 6 항에 있어서, 단계(c)에서 다른 지의 구동모터의 각속도는, 상기 구한 기본 지의 구동모터의 각속도를 이용하여 하기 수학식 22에 의하여 구하는 것을 특징으로 하는 로봇 보행 제어 방법
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제 6 항에 있어서, 상기 수학식 25의 무게 중심 속도 벡터 으로서, 영 모멘트 위치 오차 및 무게 중심 오차를 반영한 하기 수학식 31의 ui를 사용하는 것을 특징으로 하는 로봇 보행 제어 방법:[수학식 31]상기식에서,는 COG의 속도 벡터의 목표 값이고,kp,i 및 kc,i는 각각 비례 제어 이득이며,ep,i 및 ec,i는 각각 하기 수학식 30과 같이 정의되는 영 모멘트 위치 오차 및 무게 중심 오차이다:[수학식 30]여기에서,pi 및 ci는 각각 실제 로봇에서 측정되는 ZMP 및 COG의 위치들을 의미하고,pid 및 cid는 각각 ZMP 및 COG의 위치들의 목표 값을 의미한다
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제 9 항에 있어서, 상기 제어 이득 kp,i 및 kc,i 는 각각 하기 수학식 32의 설계 조건을 만족하는 것을 특징으로 하는 로봇 보행 제어 방법:[수학식 32]상기식에서,ωn은 상기 수학식 4에서 정의된 바와 같고,ZMP 제어기 비례이득 설계 조건 변수인 β 및 γ는 하기 수학식 33의 설계 조건을 만족한다:[수학식 33]여기에서, 상기 ωn은 상기 수학식 4에서 정의된 바와 같다
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