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다항식을 이용하여 데이터의 암복호화를 수행하는 암호화 시스템을 위한 다항식 역원 생성 장치에 있어서,'' - 여기서, 는 임의의 정수들을 계수로 갖는 모든 다항식들의 집합이고, 는 사전 설정된 제수(divisor) 다항식이며, 다항식들의 계수가 사전 지정된 정수인 로 감산되도록 설정되어 있음 - 로 정의되는 다항식 환(Polynomial Ring)을 구성하는 다항식들의 집합으로부터 선택된 어느 하나의 다항식인 제1 다항식 에 대한 역원 생성 명령이 인가되면, 상기 제1 다항식 와 상기 제수 다항식 를 기초로, '' - 여기서, 는 p가 1보다 큰 정수라 할 때 ''(즉, 0이상 p미만의 모든 양의 정수의 집합)에서 역원이 존재하는 0이상 p미만의 임의의 정수임 - 을 만족하는 2 x 2 크기를 갖는 r(r은 자연수)개의 행렬 (n는 1이상 r이하의 자연수임)을 생성하는 행렬 생성부; 및상기 r개의 행렬 이 생성되면, 상기 r개의 행렬 과 기설정된 열벡터인 을 기초로 ''의 연산을 수행하였을 때 산출되는 산출 행렬에서의 1행1열에 위치하는 성분을, 상기 제1 다항식 에 대한 역원인 로 결정하는 역원 결정부를 포함하는 다항식 역원 생성 장치
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제1항에 있어서,상기 행렬 생성부는상기 제1 다항식 와 상기 제수 다항식 를 기초로 첫 번째 행렬인 을 생성하고, ''을 만족하지 않을 경우, ''으로 연산되는 두 번째 제1 다항식 와 두 번째 제수 다항식 를 생성한 후, 상기 두 번째 제1 다항식 와 상기 두 번째 제수 다항식 를 기초로 두 번째 행렬인 를 생성하고, ''을 만족하지 않을 경우, ''로 연산되는 세 번째 제1 다항식 와 세 번째 제수 다항식 를 생성한 후, 상기 세 번째 제1 다항식 와 상기 세 번째 제수 다항식 를 기초로 세 번째 행렬인 를 생성하는 방식으로, k번째 제1 다항식 와 k번째 제수 다항식 를 기초로 k번째 행렬인 를 생성하는 과정을, k를 1씩 증가시키면서, ''를 만족할 때까지 반복 수행함으로써, 상기 r개의 행렬 을 생성하는 것을 특징으로 하는 다항식 역원 생성 장치
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제2항에 있어서,상기 행렬 생성부는상기 k번째 제1 다항식 와 상기 k번째 제수 다항식 를 기초로 상기 k번째 행렬인 를 생성할 때, '' - 여기서, ''이고, 는 상기 k번째 제1 다항식 의 상수항, 는 상기 k번째 제수 다항식 의 상수항임 - 로 연산되는 다항식에서의 최소차수를 라고 하면, ''로 정의되는 k번째 연산 다항식 를 상기 k번째 행렬인 의 1행1열의 성분으로 지정함과 동시에, 를 상기 k번째 행렬인 의 1행2열의 성분으로 지정하고, 상기 k번째 제1 다항식 의 최고차수와 상기 k번째 제수 다항식 의 최고차수를 서로 비교하여, 상기 k번째 제1 다항식 의 최고차수가 상기 k번째 제수 다항식 의 최고차수보다 크거나 같을 경우, 상기 k번째 행렬인 의 2행1열의 성분을 0으로, 2행2열의 성분을 1로 지정하며, 상기 k번째 제1 다항식 의 최고차수가 상기 k번째 제수 다항식 의 최고차수보다 작을 경우, 상기 k번째 행렬인 의 2행1열의 성분을 1로, 2행2열의 성분을 0으로 지정함으로써, 상기 k번째 행렬인 를 생성하는 것을 특징으로 하는 다항식 역원 생성 장치
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제1항에 있어서,상기 제1 다항식 에 대한 역원인 가 결정되면, 상기 제1 다항식 와 상기 역원인 를 기초로, ''을 만족하는지 여부를 검증하는 검증 수행부를 더 포함하는 다항식 역원 생성 장치
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다항식을 이용하여 데이터의 암복호화를 수행하는 암호화 시스템을 위한 다항식 역원 생성 방법에 있어서,'' - 여기서, 는 임의의 정수들을 계수로 갖는 모든 다항식들의 집합이고, 는 사전 설정된 제수(divisor) 다항식이며, 다항식들의 계수가 사전 지정된 정수인 로 감산되도록 설정되어 있음 - 로 정의되는 다항식 환(Polynomial Ring)을 구성하는 다항식들의 집합으로부터 선택된 어느 하나의 다항식인 제1 다항식 에 대한 역원 생성 명령이 인가되면, 상기 제1 다항식 와 상기 제수 다항식 를 기초로, '' - 여기서, 는 p가 1보다 큰 정수라 할 때 ''(즉, 0이상 p미만의 모든 양의 정수의 집합)에서 역원이 존재하는 0이상 p미만의 임의의 정수임 - 을 만족하는 2 x 2 크기를 갖는 r(r은 자연수)개의 행렬 (n는 1이상 r이하의 자연수임)을 생성하는 단계; 및상기 r개의 행렬 이 생성되면, 상기 r개의 행렬 과 기설정된 열벡터인 을 기초로 ''의 연산을 수행하였을 때 산출되는 산출 행렬에서의 1행1열에 위치하는 성분을, 상기 제1 다항식 에 대한 역원인 로 결정하는 단계를 포함하는 다항식 역원 생성 방법
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제5항에 있어서,상기 생성하는 단계는상기 제1 다항식 와 상기 제수 다항식 를 기초로 첫 번째 행렬인 을 생성하고, ''을 만족하지 않을 경우, ''으로 연산되는 두 번째 제1 다항식 와 두 번째 제수 다항식 를 생성한 후, 상기 두 번째 제1 다항식 와 상기 두 번째 제수 다항식 를 기초로 두 번째 행렬인 를 생성하고, ''을 만족하지 않을 경우, ''로 연산되는 세 번째 제1 다항식 와 세 번째 제수 다항식 를 생성한 후, 상기 세 번째 제1 다항식 와 상기 세 번째 제수 다항식 를 기초로 세 번째 행렬인 를 생성하는 방식으로, k번째 제1 다항식 와 k번째 제수 다항식 를 기초로 k번째 행렬인 를 생성하는 과정을, k를 1씩 증가시키면서, ''를 만족할 때까지 반복 수행함으로써, 상기 r개의 행렬 을 생성하는 것을 특징으로 하는 다항식 역원 생성 방법
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제6항에 있어서,상기 생성하는 단계는상기 k번째 제1 다항식 와 상기 k번째 제수 다항식 를 기초로 상기 k번째 행렬인 를 생성할 때, '' - 여기서, ''이고, 는 상기 k번째 제1 다항식 의 상수항, 는 상기 k번째 제수 다항식 의 상수항임 - 로 연산되는 다항식에서의 최소차수를 라고 하면, ''로 정의되는 k번째 연산 다항식 를 상기 k번째 행렬인 의 1행1열의 성분으로 지정함과 동시에, 를 상기 k번째 행렬인 의 1행2열의 성분으로 지정하고, 상기 k번째 제1 다항식 의 최고차수와 상기 k번째 제수 다항식 의 최고차수를 서로 비교하여, 상기 k번째 제1 다항식 의 최고차수가 상기 k번째 제수 다항식 의 최고차수보다 크거나 같을 경우, 상기 k번째 행렬인 의 2행1열의 성분을 0으로, 2행2열의 성분을 1로 지정하며, 상기 k번째 제1 다항식 의 최고차수가 상기 k번째 제수 다항식 의 최고차수보다 작을 경우, 상기 k번째 행렬인 의 2행1열의 성분을 1로, 2행2열의 성분을 0으로 지정함으로써, 상기 k번째 행렬인 를 생성하는 것을 특징으로 하는 다항식 역원 생성 방법
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제5항에 있어서,상기 제1 다항식 에 대한 역원인 가 결정되면, 상기 제1 다항식 와 상기 역원인 를 기초로, ''을 만족하는지 여부를 검증하는 단계를 더 포함하는 다항식 역원 생성 방법
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제5항 내지 제8항 중 어느 한 항의 방법을 컴퓨터와의 결합을 통해 실행시키기 위한 컴퓨터 프로그램을 기록한 컴퓨터 판독 가능 기록 매체
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제5항 내지 제8항 중 어느 한 항의 방법을 컴퓨터와의 결합을 통해 실행시키기 위한 저장매체에 저장된 컴퓨터 프로그램
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