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컨트롤러의 동작 방법에 있어서,k×k 정방형 메시지 매트릭스를 생성하는 제1단계; 및상기 생성된 메시지 매트릭스의 각 행마다 비씨에이치 부호(BCH)를 이용하여 인코딩함으로써 인코디드 메시지를 생성하는 제2단계;를 포함하고,상기 정방형 메시지 매트릭스는대각선 방향에 포함된 제로 패딩 블록을 기준으로 대칭하는 상부 및 하부 삼각 매트릭스들을 포함하며,상기 상부 삼각 매트릭스는 (α+1)의 크기를 가지는 β개의 메시지 블록들과, α의 크기를 가지는 (N-β)개의 메시지 블록들을 포함하고,상기 α, β, N은 하기 수학식 1 및 2의 관계를 가지는컨트롤러의 동작 방법
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제1항에 있어서,상기 β개의 메시지 블록들은 제i대각 행렬 그룹에 포함된 메시지 블록들의 순서대로 선택되며,상기 제i대각 행렬 그룹은 제i+1대각 행렬 및 제k+1-i대각 행렬을 포함하고,상기 i은 하기 수학식 3의 관계를 가지는컨트롤러의 동작 방법
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제2항에 있어서,상기 제i대각 행렬 그룹에 포함된 메시지 블록들의 순서는, 상기 제i+1대각 행렬에 포함된 메시지 블록들은 상기 제k+1-i대각 행렬에 포함된 메시지 블록들보다 높은 순서를 가지되, 동일한 대각 행렬에 포함된 메시지 블록들의 순서는 높은 행에 위치한 메시지 블록들이 높은 순서를 가지며,상기 β개의 메시지 블록들이 상기 제i대각 행렬 그룹에서 선택되는 경우에, 상기 제i대각 행렬 그룹에 포함된 메시지 블록들 중 2*(n-1)*i+1번째 내지 (2n-1)*i번째 메시지 블록들이 (2n-1)*i+1번째 내지 2n*i번째 메시지 블록들보다 먼저 선택되는-n은 1 이상의 정수-컨트롤러의 동작 방법
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제3항에 있어서,상기 k가 짝수이고, β가 하기 수학식 4를 만족하면,상기 β개의 메시지 블록들 중 γ개의 메시지 블록들이 상기 제(k/2)대각 행렬 그룹에서 선택되고,상기 γ는 하기 수학식 5의 관계를 가지는컨트롤러의 동작 방법
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제1항에 있어서,상기 제로 패딩 블록의 크기는 각 행마다 비씨에이치 부호(BCH)를 이용하여 인코딩함으로써 생성되는 패리티 부호의 크기와 동일한컨트롤러의 동작 방법
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컨트롤러에 있어서,k×k 정방형 메시지 매트릭스를 생성하고, 상기 생성된 메시지 매트릭스의 각 행마다 비씨에이치 부호(BCH)를 이용하여 인코딩함으로써 인코디드 메시지를 생성하되,상기 정방형 메시지 매트릭스는대각선 방향에 포함된 제로 패딩 블록을 기준으로 대칭하는 상부 및 하부 삼각 매트릭스들을 포함하며,상기 상부 삼각 매트릭스는 (α+1)의 크기를 가지는 β개의 메시지 블록들과, α의 크기를 가지는 (N-β)개의 메시지 블록들을 포함하고,상기 α, β, N은 하기 수학식 1 및 2의 관계를 가지는컨트롤러
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제6항에 있어서,상기 β개의 메시지 블록들은 제i대각 행렬 그룹에 포함된 메시지 블록들의 순서대로 선택되며,상기 제i대각 행렬 그룹은 제i+1대각 행렬 및 제k+1-i대각 행렬을 포함하고,상기 i은 하기 수학식 3의 관계를 가지는컨트롤러
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제7항에 있어서,상기 제i대각 행렬 그룹에 포함된 메시지 블록들의 순서는, 상기 제i+1대각 행렬에 포함된 메시지 블록들은 상기 제k+1-i대각 행렬에 포함된 메시지 블록들보다 높은 순서를 가지되, 동일한 대각 행렬에 포함된 메시지 블록들의 순서는 높은 행에 위치한 메시지 블록들이 높은 순서를 가지며,상기 β개의 메시지 블록들이 상기 제i대각 행렬 그룹에서 선택되는 경우에, 상기 제i대각 행렬 그룹에 포함된 메시지 블록들 중 2*(n-1)*i+1번째 내지 (2n-1)*i번째 메시지 블록들이 (2n-1)*i+1번째 내지 2n*i번째 메시지 블록들보다 먼저 선택되는-n은 1 이상의 정수-컨트롤러
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제8항에 있어서,상기 k가 짝수이고, β가 하기 수학식 4를 만족하면,상기 β개의 메시지 블록들 중 γ개의 메시지 블록들이 상기 제(k/2)대각 행렬 그룹에서 선택되고,상기 γ는 하기 수학식 5의 관계를 가지는컨트롤러
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제6항에 있어서,상기 제로 패딩 블록의 크기는 각 행마다 비씨에이치 부호(BCH)를 이용하여 인코딩함으로써 생성되는 패리티 부호의 크기와 동일한컨트롤러
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컨트롤러 및 메모리 장치를 포함하는 반도체 메모리 시스템에 있어서,k×k 정방형 메시지 매트릭스를 생성하고, 상기 생성된 메시지 매트릭스의 각 행마다 비씨에이치 부호(BCH)를 이용하여 인코딩함으로써 인코디드 메시지를 생성하는 컨트롤러; 및상기 인코디드 메시지를 저장하는 메모리 장치를 포함하고,상기 정방형 메시지 매트릭스는대각선 방향에 포함된 제로 패딩 블록을 기준으로 대칭하는 상부 및 하부 삼각 매트릭스들을 포함하며,상기 상부 삼각 매트릭스는 (α+1)의 크기를 가지는 β개의 메시지 블록들과, α의 크기를 가지는 (N-β)개의 메시지 블록들을 포함하고,상기 α, β, N은 하기 수학식 1 및 2의 관계를 가지는반도체 메모리 시스템
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제11항에 있어서,상기 β개의 메시지 블록들은 제i대각 행렬 그룹에 포함된 메시지 블록들의 순서대로 선택되며,상기 제i대각 행렬 그룹은 제i+1대각 행렬 및 제k+1-i대각 행렬을 포함하고,상기 i은 하기 수학식 3의 관계를 가지는반도체 메모리 시스템
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제12항에 있어서,상기 제i대각 행렬 그룹에 포함된 메시지 블록들의 순서는, 상기 제i+1대각 행렬에 포함된 메시지 블록들은 상기 제k+1-i대각 행렬에 포함된 메시지 블록들보다 높은 순서를 가지되, 동일한 대각 행렬에 포함된 메시지 블록들의 순서는 높은 행에 위치한 메시지 블록들이 높은 순서를 가지며,상기 β개의 메시지 블록들이 상기 제i대각 행렬 그룹에서 선택되는 경우에, 상기 제i대각 행렬 그룹에 포함된 메시지 블록들 중 2*(n-1)*i+1번째 내지 (2n-1)*i번째 메시지 블록들이 (2n-1)*i+1번째 내지 2n*i번째 메시지 블록들보다 먼저 선택되는-n은 1 이상의 정수-반도체 메모리 시스템
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제13항에 있어서,상기 k가 짝수이고, β가 하기 수학식 4를 만족하면,상기 β개의 메시지 블록들 중 γ개의 메시지 블록들이 상기 제(k/2)대각 행렬 그룹에서 선택되고,상기 γ는 하기 수학식 5의 관계를 가지는반도체 메모리 시스템
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제11항에 있어서,상기 제로 패딩 블록의 크기는 각 행마다 비씨에이치 부호(BCH)를 이용하여 인코딩함으로써 생성되는 패리티 부호의 크기와 동일한반도체 메모리 시스템
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