1 |
1
삼항 기약다항식(f(x))을 사용하여 유한체 상의 두 원소의 곱셈을 수행하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치에 있어서,
다항식 기저로 표현되는 제1 승수(b(x))의 항 중에서 삼항 기약다항식(f(x))의 각 항의 차수 중 중간 차수(t)와 동일한 차수의 항(btxt)을 제외하여 제2 승수(b'(x))를 생성하고, 상기 삼항 기약다항식(f(x))에 의해 다항식 기저로 표현되는 피승수(a(x))와 상기 제2 승수(b'(x))의 계수 곱셈 및 모듈러 연산을 수행하는 제1 곱셈 및 모듈러 연산부;
상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산부의 중간 연산 결과를 저장하여 연산을 보조하고 상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산부의 최종 연산 결과인 제1 연산 결과를 저장하는 제1 레지스터; 및
상기 삼항 기약다항식(f(x))에 의해 상기 제1 승수(b(x))에서 제외된 상기 항(btxt)과 상기 피승수(a(x))의 계수 곱셈 및 모듈러 연산을 수행하여 제2 연산 결과를 생성하고, 상기 제1 연산 결과를 상기 제2 연산 결과에 가산하여 상기 피승수(a(x))와 상기 제1 승수(b(x))의 곱셈 결과를 생성하는 제2 곱셈 및 모듈러 연산부를 포함하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치
|
2 |
2
제1항에 있어서,
상기 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치는,
상기 피승수(a(x))를 저장하고 상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산부에 상기 피승수(a(x))를 전달하는 제2 레지스터; 및
상기 제1 승수(b(x))를 저장하고 상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산부에 상기 제1 승수(b(x))를 전달하는 제3 레지스터를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치
|
3 |
3
제1항에 있어서,
상기 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치는, 상기 제2 곱셈 및 모듈러 연산부의 연산 결과를 저장하여 상기 제1 승수 및 상기 피승수의 곱셈 결과를 출력하는 제4 레지스터를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치
|
4 |
4
제1항에 있어서,
상기 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치는, 유한체의 표수(characteristic)가 2 또는 3인 것을 특징으로 하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치
|
5 |
5
제1항에 있어서,
상기 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치가 사용하는 상기 삼항 기약다항식(f(x))은, 하기 수학식 1과 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치
|
6 |
6
제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 따른 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치를 시스템 온 칩(system on chip) 형태로 구현한 마이크로프로세서
|
7 |
7
삼항 기약다항식(f(x))을 사용하여 유한체 상의 두 원소의 곱셈을 수행하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법에 있어서,
다항식 기저로 표현되는 제1 승수(b(x))의 항 중에서 삼항 기약다항식(f(x))의 각 항의 차수 중 중간 차수(t)와 동일한 차수의 항(btxt)을 제외하여 제2 승수(b'(x))를 생성하고, 상기 삼항 기약다항식(f(x))에 의해 다항식 기저로 표현되는 피승수(a(x))와 상기 제2 승수(b'(x))의 계수 곱셈 및 모듈러 연산을 수행하는 제1 곱셈 및 모듈러 연산 단계;
상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산 단계의 중간 연산 결과를 제1 레지스터에 저장하여 연산을 보조하고 상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산 단계의 최종 연산 결과인 제1 연산 결과를 상기 제1 레지스터에 저장하는 단계; 및
상기 삼항 기약다항식(f(x))에 의해 상기 제1 승수(b(x))에서 제외된 상기 항(btxt)과 상기 피승수(a(x))의 계수 곱셈 및 모듈러 연산을 수행하여 제2 연산 결과를 생성하고, 상기 제1 연산 결과를 상기 제2 연산 결과에 가산하여 상기 피승수(a(x))와 상기 제1 승수(b(x))의 곱셈 결과를 생성하는 제2 곱셈 및 모듈러 연산 단계를 포함하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법
|
8 |
8
제7항에 있어서,
상기 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법은, 상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산 단계 전에 외부로부터 입력되는 상기 피승수(a(x)) 및 상기 제1 승수(b(x))를 각각 제2 레지스터 및 제3 레지스터 저장하는 단계를 더 포함하고, 상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산 단계는, 상기 제2 레지스터 및 상기 제3 레지스터에 저장된 상기 피승수(a(x)) 및 상기 제1 승수(b(x))를 이용하여 상기 연산을 수행하는 단계인 것을 특징으로 하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법
|
9 |
9
제7항에 있어서,
상기 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법은, 상기 제2 곱셈 및 모듈러 연산 단계의 연산 결과를 제4 레지스터에 저장하여 상기 제1 승수 및 상기 피승수의 곱셈 결과를 출력하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법
|
10 |
10
제7항에 있어서,
상기 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법은, 유한체의 표수가 2 또는 3인 것을 특징으로 하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법
|
11 |
11
제7항에 있어서,
상기 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법이 사용하는 상기 삼항 기약다항식(f(x))은, 하기 수학식 2와 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법
|
12 |
12
제7항 내지 제11항 중 어느 한 항에 따른 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법을 수행하도록 구현한 마이크로프로세서
|