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삼항 기약다항식(f(x))을 사용하여 유한체 상의 두 원소의 곱셈을 수행하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치에 있어서,
다항식 기저로 표현되는 제1 승수(b(x))의 항 중에서 삼항 기약다항식(f(x))의 각 항의 차수 중 중간 차수(t)와 동일한 차수의 항(btxt)을 제외하여 제2 승수(b'(x))를 생성하고, 상기 삼항 기약다항식(f(x))에 의해 다항식 기저로 표현되는 피승수(a(x))와 상기 제2 승수(b'(x))의 계수 곱셈 및 모듈러 연산을 수행하는 제1 곱셈 및 모듈러 연산부;
상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산부의 중간 연산 결과를 저장하여 연산을 보조하고 상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산부의 최종 연산 결과인 제1 연산 결과를 저장하는 제1 레지스터;
상기 삼항 기약다항식(f(x))에 의해 상기 제1 승수(b(x))에서 제외된 상기 항(btxt)과 상기 피승수(a(x))의 계수 곱셈 및 모듈러 연산을 수행하여 제2 연산 결과를 생성하는 제2 곱셈 및 모듈러 연산부; 및
상기 제2 곱셈 및 모듈러 연산부의 연산 결과를 저장하는 제2 레지스터를 포함하고, 상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산부는 상기 제1 연산 결과가 생성되면 상기 제1 연산 결과에 상기 제2 레지스터에 저장된 상기 제2 연산 결과를 가산하여 상기 피승수(a(x)) 및 상기 제1 승수(b(x))의 곱셈 결과를 생성하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치
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제1항에 있어서,
상기 제1 레지스터는, 상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산부에 의해 생성된 상기 피승수(a(x)) 및 상기 제1 승수(b(x))의 상기 곱셈 결과를 저장하여 출력하는 것을 특징으로 하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치
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| 3 |
3
제1항에 있어서,
상기 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치는,
상기 피승수(a(x))를 저장하고 상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산부에 상기 피승수(a(x))를 전달하는 제3 레지스터; 및
상기 제1 승수(b(x))를 저장하고 상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산부에 상기 제1 승수(b(x))를 전달하는 제4 레지스터를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치
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제1항에 있어서,
상기 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치는, 유한체의 표수(characteristic)가 2 또는 3인 것을 특징으로 하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치
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5
제1항에 있어서,
상기 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치가 사용하는 상기 삼항 기약다항식(f(x))은, 하기 수학식 1과 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치
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6
제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 따른 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 장치를 시스템 온 칩(system on chip) 형태로 구현한 마이크로프로세서
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7
삼항 기약다항식(f(x))을 사용하여 유한체 상의 두 원소의 곱셈을 수행하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법에 있어서,
다항식 기저로 표현되는 제1 승수(b(x))의 항 중에서 삼항 기약다항식(f(x))의 각 항의 차수 중 중간 차수(t)와 동일한 차수의 항(btxt)을 제외하여 제2 승수(b'(x))를 생성하고, 상기 삼항 기약다항식(f(x))에 의해 다항식 기저로 표현되는 피승수(a(x))와 상기 제2 승수(b'(x))의 계수 곱셈 및 모듈러 연산을 수행하는 제1 곱셈 및 모듈러 연산 단계;
상기 삼항 기약다항식(f(x))에 의해 상기 제1 승수(b(x))에서 제외된 상기 항(btxt)과 상기 피승수(a(x))의 계수 곱셈 및 모듈러 연산을 수행하여 제2 연산 결과를 생성하는 제2 곱셈 및 모듈러 연산 단계;
상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산 단계의 최종 연산 결과인 제1 연산 결과가 생성될 때까지 상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산 단계의 중간 연산 결과를 제1 레지스터에 저장하여 연산을 보조하고, 그리고 상기 제2 곱셈 및 모듈러 연산 단계의 제2 연산 결과를 제2 레지스터에 저장하는 단계; 및
상기 제1 연산 결과가 생성되면 상기 제1 연산 결과에 상기 제2 레지스터에 저장된 상기 제2 연산 결과를 가산하여 상기 피승수(a(x))와 상기 제1 승수(b(x))의 곱셈 결과를 생성하는 곱셈 결과 생성 단계를 포함하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법
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제7항에 있어서,
상기 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법은, 상기 곱셈 결과 생성 단계에서 생성된 상기 피승수(a(x)) 및 상기 제1 승수(b(x))의 상기 곱셈 결과를 상기 제1 레지스터에 저장하여 출력하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법
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제7항에 있어서,
상기 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법은, 상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산 단계 전에 외부로부터 입력되는 상기 피승수(a(x)) 및 상기 제1 승수(b(x))를 각각 제3 레지스터 및 제4 레지스터 저장하는 단계를 더 포함하고, 상기 제1 곱셈 및 모듈러 연산 단계는, 상기 제3 레지스터 및 상기 제4 레지스터에 저장된 상기 피승수(a(x)) 및 상기 제1 승수(b(x))를 이용하여 상기 연산을 수행하는 단계인 것을 특징으로 하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법
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10
제7항에 있어서,
상기 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법은, 유한체의 표수(characteristic)가 2 또는 3인 것을 특징으로 하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법
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11
제7항에 있어서,
상기 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법이 사용하는 상기 삼항 기약다항식(f(x))은, 하기 수학식 2와 같이 표현되는 것을 특징으로 하는 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법
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제7항 내지 제11항 중 어느 한 항에 따른 다항식 기저 기반의 유한체 직렬 곱셈 방법을 수행하도록 구현한 마이크로프로세서
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