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크리스토펠 함수의 과다한 연산량을 커널화 와서스타인 오토인코더를 이용하여 개선한 고차원 비지도 이상 탐지 학습 방법에 있어서,(a) 학습 장치가, 복수 개의 성분을 가진 적어도 하나의 학습 데이터 매트릭스가 획득되면, 적어도 하나의 와서스타인 인코딩 네트워크로 하여금, 각각의 상기 학습 데이터 매트릭스에 적어도 하나의 인코딩 연산을 가하여, 상기 학습 데이터 매트릭스로부터, 상기 학습 데이터 매트릭스에 비해 낮은 차원을 가지는 적어도 하나의 와서스타인 피처 매트릭스를 추출하도록 하는 단계;(b) 상기 학습 장치가, (i) 적어도 하나의 와서스타인 디코딩 네트워크로 하여금, 각각의 상기 와서스타인 피처 매트릭스에 적어도 하나의 디코딩 연산을 가하여, 상기 학습 데이터 매트릭스의 차원에 대응하는 차원을 가지는 적어도 하나의 복원 데이터 매트릭스를 생성하도록 하는 프로세스 및 (ii) 적어도 하나의 임베딩 네트워크로 하여금, 각각의 상기 와서스타인 피처 매트릭스에 적어도 하나의 임베딩 연산을 가하여, 각각의 커널 매트릭스를 생성하도록 하는 프로세스를 수행하도록 하는 단계; 및(c) 상기 학습 장치가, 적어도 하나의 옵티마이징 유닛으로 하여금, (i) 기설정된 와서스타인 확률 분포를 참조로 하여 생성된 샘플 피처 매트릭스들, (ii) 상기 와서스타인 피처 매트릭스, (iii) 상기 복원 데이터 매트릭스 및 (iv) 상기 커널 매트릭스를 참조로 하여 통합 로스를 계산하도록 한 후, 상기 통합 로스를 사용하여 상기 와서스타인 인코딩 네트워크, 상기 와서스타인 디코딩 네트워크 및 상기 임베딩 네트워크의 파라미터들 중 적어도 일부를 학습하도록 하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법
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제 1항에 있어서,상기 (c) 단계는,상기 통합 로스가, (i) 상기 복원 데이터 매트릭스 및 이에 대응하는 상기 학습 데이터 매트릭스 간의 차이가 작아지도록 상기 와서스타인 인코딩 네트워크 및 상기 와서스타인 디코딩 네트워크의 파라미터들 중 적어도 일부가 학습되도록 지원하는 재구축 로스, (ii) 상기 와서스타인 피처 매트릭스 및 이에 대응하는 상기 학습 데이터 매트릭스 간의 와서스타인 거리가 작아지도록 상기 와서스타인 인코딩 네트워크의 파라미터들 중 적어도 일부가 학습되도록 지원하는 와서스타인 로스 및 (iii) 상기 커널 매트릭스가 상기 크리스토펠 함수의 아웃풋을 계산하기 위해 사용될 수 있도록 상기 와서스타인 인코딩 네트워크 및 상기 임베딩 네트워크의 파라미터들 중 적어도 일부가 학습되도록 지원하는 커널 로스를 포함하되,상기 와서스타인 거리는, 고차원 자료의 확률 분포와 저차원 자료의 확률 분포 간의 거리를 측정할 수 있도록, 서로 다른 두 확률 분포에 대응하는 결합 확률 분포들 중, 두 확률 분포 간 거리의 기대값을 가장 작게 추정한 값을 출력하는 와서스타인 거리 함수에 의해 계산되고,상기 와서스타인 거리는, 하기 수식을 따르되,상기 수식에서, 는 임의의 분포 및 를 한계 분포로 하는 두 확률변수 및 의 결합 확률 분포를 의미하며, 상기 수식에 따라 두 확률변수 및 간의 거리의 기대값 의 극한을 취함으로써 상기 기대값이 가장 작은 경우가 출력되는 것을 특징으로 하는 방법
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제 2항에 있어서,상기 재구축 로스는 하기 수식에 따라 계산되고,상기 수식에서, 는 상기 학습 데이터 매트릭스의 개수에 대응하고, 는 제j 학습 데이터 매트릭스에 대응하며, 는 상기 제j 학습 데이터 매트릭스에 대응하는 제j 와서스타인 피처 매트릭스에 대응하고, 는 상기 와서스타인 디코딩 네트워크의 파라미터에 대응하며, 은 상기 와서스타인 디코딩 네트워크에서 수행되는 상기 디코딩 연산에 대응하고, 는 입력 간의 차이를 아웃풋하는 함수인 것을 특징으로 하는 방법
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제 2항에 있어서,상기 와서스타인 로스는 하기 수식에 따라 계산되고,상기 수식에서, 는 상기 학습 데이터 매트릭스의 개수에 대응하고, 및 는 각각 제j 샘플 피처 매트릭스 및 제k 샘플 피처 매트릭스에 대응하며, 및 는 각각 제j 와서스타인 피처 매트릭스 및 제k 와서스타인 피처 매트릭스에 대응하며, 는 폴리노미얼 커널 함수에 대응하는 것을 특징으로 하는 방법
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제 2항에 있어서,상기 커널 로스는 하기 수식에 따라 계산되고,상기 수식에서, 는 상기 학습 데이터 매트릭스의 개수에 대응하고, 및 는 각각 제j 샘플 피처 매트릭스 및 제k 샘플 피처 매트릭스에 대응하며, 및 는 각각 제j 와서스타인 피처 매트릭스 및 제k 와서스타인 피처 매트릭스에 대응하고, 는 상기 임베딩 네트워크의 파라미터에 대응하며, 는 상기 임베딩 네트워크에서 수행되는 상기 임베딩 연산에 대응하고, 는 폴리노미얼 커널 함수에 대응하는 것을 특징으로 하는 방법
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제 2항에 있어서,상기 (c) 단계는,상기 옵티마이징 유닛이, 상기 재구축 로스, 상기 와서스타인 로스 및 상기 커널 로스를 가중합한 상기 통합 로스를 미분하여 스토캐스틱 그라디언트 디센트 방법으로 상기 파라미터들 중 적어도 일부를 학습하는 것을 특징으로 하는 방법
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제 6항에 있어서,상기 (c) 단계는,상기 옵티마이징 유닛이, 하기 수식에 따라 상기 스토캐스틱 그라디언트 디센트 방법으로 상기 파라미터를 학습하고,는 각각 상기 와서스타인 인코딩 네트워크, 상기 와서스타인 디코딩 네트워크 및 상기 임베딩 네트워크의 i번째 iteration에서의 파라미터들에 대응하고, 는 각각 상기 옵티마이징 유닛에 의해 학습된, 상기 와서스타인 인코딩 네트워크, 상기 와서스타인 디코딩 네트워크 및 상기 임베딩 네트워크의 i+1번째 iteration에서의 파라미터들에 대응하며, 은 상기 통합 로스에 대응하고, 는 각각 상기 재구축 로스, 상기 와서스타인 로스 및 상기 커널 로스에 대응하고, 및 는 상기 재구축 로스, 상기 와서스타인 로스 및 상기 커널 로스의 반영 비율을 결정하는 하이퍼파라미터에 대응하고, 는 학습률에 대응하는 것을 특징으로 하는 방법
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크리스토펠 함수의 과다한 연산량을 커널화 와서스타인 오토인코더를 이용하여 개선한 고차원 비지도 이상 탐지 테스트 방법에 있어서,(a) (1) 복수 개의 성분을 가진 매트릭스의 형태를 가지는 적어도 하나의 학습 데이터 매트릭스가 획득되면, 적어도 하나의 와서스타인 인코딩 네트워크로 하여금, 각각의 학습 데이터 매트릭스에 적어도 하나의 인코딩 연산을 가하여, 상기 학습 데이터 매트릭스로부터, 상기 학습 데이터 매트릭스에 비해 낮은 차원을 가지는 적어도 하나의 학습용 와서스타인 피처 매트릭스를 추출하도록 하는 프로세스; (2) (i) 적어도 하나의 와서스타인 디코딩 네트워크로 하여금, 각각의 상기 학습용 와서스타인 피처 매트릭스에 적어도 하나의 디코딩 연산을 가하여, 상기 학습 데이터 매트릭스의 차원에 대응하는 차원을 가지는 적어도 하나의 복원 데이터 매트릭스를 생성하도록 하는 프로세스 및 (ii) 적어도 하나의 임베딩 네트워크로 하여금, 각각의 상기 학습용 와서스타인 피처 매트릭스에 적어도 하나의 임베딩 연산을 가하여, 각각의 학습용 커널 매트릭스를 생성하도록 하는 프로세스를 수행하도록 하는 프로세스; 및 (3) 적어도 하나의 옵티마이징 유닛으로 하여금, 기설정된 와서스타인 확률 분포를 참조로 하여 생성된 샘플 피처 매트릭스들, 상기 학습용 와서스타인 피처 매트릭스, 상기 복원 데이터 매트릭스 및 상기 학습용 커널 매트릭스를 참조로 하여 통합 로스를 계산하도록 한 후, 상기 통합 로스를 사용하여 상기 와서스타인 인코딩 네트워크, 상기 와서스타인 디코딩 네트워크 및 상기 임베딩 네트워크의 파라미터들 중 적어도 일부를 학습하도록 하는 프로세스;를 거쳐 학습이 완료된 상태에서, 테스트 장치가, 복수 개의 성분을 가진 매트릭스의 형태를 가지는 적어도 하나의 테스트 데이터 매트릭스가 획득되면, 적어도 하나의 와서스타인 인코딩 네트워크로 하여금, 상기 테스트 데이터 매트릭스에 적어도 하나의 인코딩 연산을 가하여, 상기 테스트 데이터 매트릭스로부터, 상기 테스트 데이터 매트릭스에 비해 낮은 차원을 가지는 적어도 하나의 테스트용 와서스타인 피처 매트릭스를 추출하도록 하는 단계;(b) 상기 테스트 장치가, 적어도 하나의 임베딩 네트워크로 하여금, 상기 테스트용 와서스타인 피처 매트릭스에 적어도 하나의 임베딩 연산을 가하여, 테스트용 커널 매트릭스를 생성하도록 하는 프로세스를 수행하도록 하는 단계; 및(c) 상기 테스트 장치가, 판단 유닛으로 하여금, 상기 테스트용 커널 매트릭스를 참조로 하여 크리스토펠 아웃풋을 생성한 후, 상기 크리스토펠 아웃풋을 참조로 하여 상기 테스트 데이터 매트릭스에 대응하는 테스트 데이터의 이상 여부를 판단하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법
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제 8항에 있어서,상기 (c) 단계는,상기 테스트 장치가, (i) 상기 와서스타인 인코딩 네트워크에 의해 각각의 레퍼런스 데이터 매트릭스로부터 생성된 각각의 레퍼런스 피처 매트릭스 및 (ii) 상기 임베딩 네트워크를 거쳐 각각의 상기 레퍼런스 피처 매트릭스로부터 생성된 지원 매트릭스를 추가로 참조로 하여 상기 크리스토펠 아웃풋을 생성하는 것을 특징으로 하는 방법
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제 9항에 있어서,상기 (c) 단계는,상기 테스트 장치가, 하기 수식에 따라 상기 크리스토펠 아웃풋을 생성하고,상기 수식에서, 는 기설정된 하이퍼파라미터에 대응하고, 는 상기 테스트용 와서스타인 피처 매트릭스에 대응하며, 은 상기 레퍼런스 피처 매트릭스들의 집합에 대응하고, 는 폴리노미얼 커널 함수에 대응하며, 는 상기 임베딩 네트워크에서 수행되는 상기 임베딩 연산에 대응하고, 는 상기 지원 매트릭스에 대응하는 것을 특징으로 하는 방법
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제 8항에 있어서,상기 (c) 단계는,상기 테스트 장치가, 상기 판단 유닛으로 하여금, 상기 크리스토펠 아웃풋이 기설정된 임계치보다 작을 경우 상기 테스트 데이터 매트릭스에 대응하는 상기 테스트 데이터를 이상 데이터로 판별하고, 상기 임계치보다 클 경우 상기 테스트 데이터를 정상 데이터로 판별하는 것을 특징으로 하는 방법
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크리스토펠 함수의 과다한 연산량을 커널화 와서스타인 오토인코더를 이용하여 개선한 고차원 비지도 이상 탐지 학습 장치에 있어서,인스트럭션들을 저장하는 하나 이상의 메모리; 및상기 인스트럭션들을 수행하도록 설정된 하나 이상의 프로세서를 포함하되,상기 프로세서는, (I) 복수 개의 성분을 가진 적어도 하나의 학습 데이터 매트릭스가 획득되면, 적어도 하나의 와서스타인 인코딩 네트워크로 하여금, 각각의 상기 학습 데이터 매트릭스에 적어도 하나의 인코딩 연산을 가하여, 상기 학습 데이터 매트릭스로부터, 상기 학습 데이터 매트릭스에 비해 낮은 차원을 가지는 적어도 하나의 와서스타인 피처 매트릭스를 추출하도록 하는 프로세스; (II) (i) 적어도 하나의 와서스타인 디코딩 네트워크로 하여금, 각각의 상기 와서스타인 피처 매트릭스에 적어도 하나의 디코딩 연산을 가하여, 상기 학습 데이터 매트릭스의 차원에 대응하는 차원을 가지는 적어도 하나의 복원 데이터 매트릭스를 생성하도록 하는 프로세스 및 (ii) 적어도 하나의 임베딩 네트워크로 하여금, 각각의 상기 와서스타인 피처 매트릭스에 적어도 하나의 임베딩 연산을 가하여, 각각의 커널 매트릭스를 생성하도록 하는 프로세스를 수행하도록 하는 프로세스; 및 (III) 적어도 하나의 옵티마이징 유닛으로 하여금, (i) 기설정된 와서스타인 확률 분포를 참조로 하여 생성된 샘플 피처 매트릭스들, (ii) 상기 와서스타인 피처 매트릭스, (iii) 상기 복원 데이터 매트릭스 및 (iv) 상기 커널 매트릭스를 참조로 하여 통합 로스를 계산하도록 한 후, 상기 통합 로스를 사용하여 상기 와서스타인 인코딩 네트워크, 상기 와서스타인 디코딩 네트워크 및 상기 임베딩 네트워크의 파라미터들 중 적어도 일부를 학습하도록 하는 프로세스;를 수행하는 것을 특징으로 하는 학습 장치
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제 12항에 있어서,상기 (III) 프로세스는,상기 통합 로스가, (i) 상기 복원 데이터 매트릭스 및 이에 대응하는 상기 학습 데이터 매트릭스 간의 차이가 작아지도록 상기 와서스타인 인코딩 네트워크 및 상기 와서스타인 디코딩 네트워크의 파라미터들 중 적어도 일부가 학습되도록 지원하는 재구축 로스, (ii) 상기 와서스타인 피처 매트릭스 및 이에 대응하는 상기 학습 데이터 매트릭스 간의 와서스타인 거리가 작아지도록 상기 와서스타인 인코딩 네트워크의 파라미터들 중 적어도 일부가 학습되도록 지원하는 와서스타인 로스 및 (iii) 상기 커널 매트릭스가 상기 크리스토펠 함수의 아웃풋을 계산하기 위해 사용될 수 있도록 상기 와서스타인 인코딩 네트워크 및 상기 임베딩 네트워크의 파라미터들 중 적어도 일부가 학습되도록 지원하는 커널 로스를 포함하되,상기 와서스타인 거리는, 고차원 자료의 확률 분포와 저차원 자료의 확률 분포 간의 거리를 측정할 수 있도록, 서로 다른 두 확률 분포에 대응하는 결합 확률 분포들 중, 두 확률 분포 간 거리의 기대값을 가장 작게 추정한 값을 출력하는 와서스타인 거리 함수에 의해 계산되고,상기 와서스타인 거리는, 하기 수식을 따르되,상기 수식에서, 는 임의의 분포 및 를 한계 분포로 하는 두 확률변수 및 의 결합 확률 분포를 의미하며, 상기 수식에 따라 두 확률변수 및 간의 거리의 기대값 의 극한을 취함으로써 상기 기대값이 가장 작은 경우가 출력되는 것을 특징으로 하는 학습 장치
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제 13항에 있어서,상기 재구축 로스는 하기 수식에 따라 계산되고,상기 수식에서, 는 상기 학습 데이터 매트릭스의 개수에 대응하고, 는 제j 학습 데이터 매트릭스에 대응하며, 는 상기 제j 학습 데이터 매트릭스에 대응하는 제j 와서스타인 피처 매트릭스에 대응하고, 는 상기 와서스타인 디코딩 네트워크의 파라미터에 대응하며, 은 상기 와서스타인 디코딩 네트워크에서 수행되는 상기 디코딩 연산에 대응하고, 는 입력 간의 차이를 아웃풋하는 함수인 것을 특징으로 하는 학습 장치
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제 13항에 있어서,상기 와서스타인 로스는 하기 수식에 따라 계산되고,상기 수식에서, 는 상기 학습 데이터 매트릭스의 개수에 대응하고, 및 는 각각 제j 샘플 피처 매트릭스 및 제k 샘플 피처 매트릭스에 대응하며, 및 는 각각 제j 와서스타인 피처 매트릭스 및 제k 와서스타인 피처 매트릭스에 대응하며, 는 폴리노미얼 커널 함수에 대응하는 것을 특징으로 하는 학습 장치
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제 13항에 있어서,상기 커널 로스는 하기 수식에 따라 계산되고,상기 수식에서, 는 상기 학습 데이터 매트릭스의 개수에 대응하고, 및 는 각각 제j 샘플 피처 매트릭스 및 제k 샘플 피처 매트릭스에 대응하며, 및 는 각각 제j 와서스타인 피처 매트릭스 및 제k 와서스타인 피처 매트릭스에 대응하고, 는 상기 임베딩 네트워크의 파라미터에 대응하며, 는 상기 임베딩 네트워크에서 수행되는 상기 임베딩 연산에 대응하고, 는 폴리노미얼 커널 함수에 대응하는 것을 특징으로 하는 학습 장치
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제 13항에 있어서,상기 (III) 프로세스는,상기 옵티마이징 유닛이, 상기 재구축 로스, 상기 와서스타인 로스 및 상기 커널 로스를 가중합한 상기 통합 로스를 미분하여 스토캐스틱 그라디언트 디센트 방법으로 상기 파라미터들 중 적어도 일부를 학습하는 것을 특징으로 하는 학습 장치
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제 17항에 있어서,상기 (III) 프로세스는,상기 옵티마이징 유닛이, 하기 수식에 따라 상기 스토캐스틱 그라디언트 디센트 방법으로 상기 파라미터를 학습하고,는 각각 상기 와서스타인 인코딩 네트워크, 상기 와서스타인 디코딩 네트워크 및 상기 임베딩 네트워크의 i번째 iteration에서의 파라미터들에 대응하고, 는 각각 상기 옵티마이징 유닛에 의해 학습된, 상기 와서스타인 인코딩 네트워크, 상기 와서스타인 디코딩 네트워크 및 상기 임베딩 네트워크의 i+1번째 iteration에서의 파라미터들에 대응하며, 은 상기 통합 로스에 대응하고, 는 각각 상기 재구축 로스, 상기 와서스타인 로스 및 상기 커널 로스에 대응하고, 및 는 상기 재구축 로스, 상기 와서스타인 로스 및 상기 커널 로스의 반영 비율을 결정하는 하이퍼파라미터에 대응하고, 는 학습률에 대응하는 것을 특징으로 하는 학습 장치
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크리스토펠 함수의 과다한 연산량을 커널화 와서스타인 오토인코더를 이용하여 개선한 고차원 비지도 이상 탐지 테스트 장치에 있어서,인스트럭션들을 저장하는 하나 이상의 메모리; 및상기 인스트럭션들을 수행하도록 설정된 하나 이상의 프로세서를 포함하되,상기 프로세서는, (I) (1) 복수 개의 성분을 가진 매트릭스의 형태를 가지는 적어도 하나의 학습 데이터 매트릭스가 획득되면, 적어도 하나의 와서스타인 인코딩 네트워크로 하여금, 각각의 학습 데이터 매트릭스에 적어도 하나의 인코딩 연산을 가하여, 상기 학습 데이터 매트릭스로부터, 상기 학습 데이터 매트릭스에 비해 낮은 차원을 가지는 적어도 하나의 학습용 와서스타인 피처 매트릭스를 추출하도록 하는 프로세스; (2) (i) 적어도 하나의 와서스타인 디코딩 네트워크로 하여금, 각각의 상기 학습용 와서스타인 피처 매트릭스에 적어도 하나의 디코딩 연산을 가하여, 상기 학습 데이터 매트릭스의 차원에 대응하는 차원을 가지는 적어도 하나의 복원 데이터 매트릭스를 생성하도록 하는 프로세스 및 (ii) 적어도 하나의 임베딩 네트워크로 하여금, 각각의 상기 학습용 와서스타인 피처 매트릭스에 적어도 하나의 임베딩 연산을 가하여, 각각의 학습용 커널 매트릭스를 생성하도록 하는 프로세스를 수행하도록 하는 프로세스; 및 (3) 적어도 하나의 옵티마이징 유닛으로 하여금, 기설정된 와서스타인 확률 분포를 참조로 하여 생성된 샘플 피처 매트릭스들, 상기 학습용 와서스타인 피처 매트릭스, 상기 복원 데이터 매트릭스 및 상기 학습용 커널 매트릭스를 참조로 하여 통합 로스를 계산하도록 한 후, 상기 통합 로스를 사용하여 상기 와서스타인 인코딩 네트워크, 상기 와서스타인 디코딩 네트워크 및 상기 임베딩 네트워크의 파라미터들 중 적어도 일부를 학습하도록 하는 프로세스;를 거쳐 학습이 완료된 상태에서, 복수 개의 성분을 가진 매트릭스의 형태를 가지는 적어도 하나의 테스트 데이터 매트릭스가 획득되면, 적어도 하나의 와서스타인 인코딩 네트워크로 하여금, 상기 테스트 데이터 매트릭스에 적어도 하나의 인코딩 연산을 가하여, 상기 테스트 데이터 매트릭스로부터, 상기 테스트 데이터 매트릭스에 비해 낮은 차원을 가지는 적어도 하나의 테스트용 와서스타인 피처 매트릭스를 추출하도록 하는 프로세스; (II) 적어도 하나의 임베딩 네트워크로 하여금, 상기 테스트용 와서스타인 피처 매트릭스에 적어도 하나의 임베딩 연산을 가하여, 테스트용 커널 매트릭스를 생성하도록 하는 프로세스를 수행하도록 하는 프로세스; 및 (III) 판단 유닛으로 하여금, 상기 테스트용 커널 매트릭스를 참조로 하여 크리스토펠 아웃풋을 생성한 후, 상기 크리스토펠 아웃풋을 참조로 하여 상기 테스트 데이터 매트릭스에 대응하는 테스트 데이터의 이상 여부를 판단하는 프로세스;를 수행하는 것을 특징으로 하는 테스트 장치
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제 19항에 있어서,상기 (III) 프로세스는,상기 프로세서가, (i) 상기 와서스타인 인코딩 네트워크에 의해 각각의 레퍼런스 데이터 매트릭스로부터 생성된 각각의 레퍼런스 피처 매트릭스 및 (ii) 상기 임베딩 네트워크를 거쳐 각각의 상기 레퍼런스 피처 매트릭스로부터 생성된 지원 매트릭스를 추가로 참조로 하여 상기 크리스토펠 아웃풋을 생성하는 것을 특징으로 하는 테스트 장치
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제 20항에 있어서,상기 (III) 프로세스는,상기 프로세서가, 하기 수식에 따라 상기 크리스토펠 아웃풋을 생성하고,상기 수식에서, 는 기설정된 하이퍼파라미터에 대응하고, 는 상기 테스트용 와서스타인 피처 매트릭스에 대응하며, 은 상기 레퍼런스 피처 매트릭스들의 집합에 대응하고, 는 폴리노미얼 커널 함수에 대응하며, 는 상기 임베딩 네트워크에서 수행되는 상기 임베딩 연산에 대응하고, 는 상기 지원 매트릭스에 대응하는 것을 특징으로 하는 테스트 장치
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제 19항에 있어서,상기 (III) 프로세스는,상기 프로세서가, 상기 판단 유닛으로 하여금, 상기 크리스토펠 아웃풋이 기설정된 임계치보다 작을 경우 상기 테스트 데이터 매트릭스에 대응하는 상기 테스트 데이터를 이상 데이터로 판별하고, 상기 임계치보다 클 경우 상기 테스트 데이터를 정상 데이터로 판별하는 것을 특징으로 하는 테스트 장치
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