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변형 가능한 2 개의 삼각형에 대한 연속 충돌 검출을 위한 컬링(culling) 방법에 있어서,첫 번째 삼각형의 세 정점들의 각각을 위한 제1 면-정점 컬링 테스트를 두 번째 삼각형에 대해 각각 수행하고, 만약 상기 제1 면-정점 컬링 테스트 결과에 따른 세 정점들의 각각에 관한 세 부호들이 모두 동일하다면, 두 삼각형들은 충돌하지 않는 것으로 판정하고 종료하는 단계;만약 상기 제1 면-정점 컬링 테스트 결과에 따른 첫 번째 삼각형의 세 정점들의 각각에 관한 세 부호들이 모두 동일하지 않았다면, 두 번째 삼각형의 세 정점들의 각각을 위한 제2 면-정점 컬링 테스트를 첫 번째 삼각형에 대해 각각 수행하는 단계;만약 두 삼각형들의 여섯 에지들 중 적어도 한 에지의 두 정점에 관하여 다른 삼각형에 대해 수행된 상기 제1 또는 제2 면-정점 컬링 테스트 결과들에 따른 정점에 관한 부호들이 서로 동일하면, 해당 정점들로 이루어진 에지를 배제(culling)하는 단계; 및배제 이후 남아 있는 면-정점 쌍 또는 에지-에지 쌍 중 하나 이상에 대하여 보수적 전진 방법을 수행하여 충돌을 검출하는 단계를 포함하며,상기 정점에 관한 부호는 다음의 수학식에 의해 결정되고, 여기서 는 정점에 관한 부호, 는 정점과 삼각형이 놓인 평면 사이의 최단 거리이고, 는 삼각형이 놓인 평면의 노멀 벡터이며, 와 는 각각 시구간 [0,1]에 방향을 따라 움직이는 정점과 삼각형의 상대 속도의 최대값 및 최소값인 것을 특징으로 하는 변형되는 삼각형의 연속 충돌 검출을 위한 컬링 방법
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청구항 1에 있어서, 상기 면-정점 컬링 테스트는, 첫 번째 삼각형 의 각 정점들이 두 번째 삼각형에 대해 다음 수학식, 또는 다음 수학식을 만족하는지 판정하는 테스트이고, 여기서, 는 첫 번째 삼각형의 각 정점과 두 번째 삼각형이 놓인 평면 사이의 최단 거리이고, 는 두 번째 삼각형이 놓인 평면의 노멀 벡터이며, , 는 시구간 t=[0,1]에 벡터 를 따라 움직이는 첫 번째 삼각형의 각 정점과 두 번째 삼각형의 상대 속도의 최대값과 최소값인 것을 특징으로 하는 변형되는 삼각형의 연속 충돌 검출을 위한 컬링 방법
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청구항 1에 있어서, 상기 보수적 점진 방법을 수행하는 단계에 앞서, 첫 번째 삼각형의 에지 중 하나와 두 번째 삼각형의 에지 중 하나로 각각 이루어진 에지-에지 쌍에 관하여 에지-에지 컬링 테스트를 수행하여, 만약 에지-에지 쌍의 두 에지 사이의 거리가 양수이고 또한 시구간 [0,1]에 두 에지 사이의 상대 속도의 최대 값이 두 에지 사이의 거리보다 작거나, 또는 에지-에지 쌍의 두 에지 사이의 거리가 음수이고 또한 시구간 [0,1]에 두 에지 사이의 상대 속도의 최소 값이 두 에지 사이의 거리보다 크면, 해당 에지-에지 쌍을 배제하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 변형되는 삼각형의 연속 충돌 검출을 위한 컬링 방법
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청구항 3에 있어서, 에지-에지 컬링 테스트는, 다음 수학식중 어느 하나를 만족하는지 판정하는 테스트이고, 여기서 는 에지-에지 쌍의 두 에지 사이의 최단 거리이고, 는 두 에지와 모두 직각인 벡터이며, 및 는 각각 시구간 t=[0,1]에 벡터 를 따라 움직이는 두 에지의 상대 속도의 최대값과 최소값인 것을 특징으로 하는 변형되는 삼각형의 연속 충돌 검출을 위한 컬링 방법
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청구항 3에 있어서, 상기 에지-에지 컬링 테스트 단계 이후에, 보수적 점진 방법을 수행하는 단계에 앞서, 상기 에지-에지 컬링 테스트의 결과로부터 에지-에지 쌍의 두 에지가 평행인 경우에는, 에지-에지 쌍의 첫 번째 에지를 포함하는 면과, 에지-에지 쌍의 두 번째 에지를 포함하는 삼각형에서 상기 두 번째 에지에 대향하는 정점에 대해 제3 면-정점 컬링 테스트를 수행하고, 만약 상기 에지-에지 컬링 테스트와 상기 제3 면-정점 컬링 테스트의 결과가 일치하면, 해당 에지-에지 쌍과, 상기 에지-에지 쌍의 첫 번째 에지를 포함하는 면 및 상기 에지-에지 쌍의 두 번째 에지를 포함하는 삼각형에서 상기 두 번째 에지에 대향하는 정점에 관한 면-정점 쌍을 배제하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 변형되는 삼각형의 연속 충돌 검출을 위한 컬링 방법
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청구항 5에 있어서, 상기 에지-에지 컬링 테스트와 상기 제3 면-정점 컬링 테스트의 결과가 일치하는지 여부는, 첫 번째 삼각형 의 각 정점들이 두 번째 삼각형 에 대해다음 수학식 또는 다음 수학식을 중 어느 하나를 만족하는지 판정하는 테스트이고, 여기서 는 각 삼각형에서 선정된 각 에지 사이의 최단 거리이고, 는 두 에지와 모두 직각인 벡터이며, 및 는 각각 시구간 t=[0,1]에 벡터 를 따라 움직이는 두 에지의 상대 속도의 최대값과 최소값이며, 는 첫 번째 삼각형을 이루는 평면과 두 번째 삼각형의 한 정점 사이의 거리이고,은 첫 번째 삼각형이 놓인 평면의 노멀 벡터이며, 와 은 각각 시구간 t=[0,1]에 벡터 를 따라 움직이는 첫 번째 삼각형과 두 번째 삼각형의 한 정점 의 상대 속도의 최대값과 최소값인 것을 특징으로 하는 변형되는 삼각형의 연속 충돌 검출을 위한 컬링 방법
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청구항 3에 있어서, 상기 에지-에지 컬링 테스트 단계 이후에, 보수적 점진 방법을 수행하는 단계에 앞서, 첫 번째 삼각형의 에지 중 하나와 두 번째 삼각형의 에지 중 하나로 각각 이루어진 에지-에지 쌍에 관하여 에지-에지 컬링 테스트 결과가 다음 수학식을 만족하는 경우에, 상기 에지-에지 쌍을 배제하는 단계를 더 포함하며,는 첫 번째 삼각형의 에지의 중심점으로부터 첫 번째 삼각형을 포함하는 평면에 두 번째 삼각형의 에지를 투사한 투사 에지의 중심점까지의 벡터이고, 는 시구간 t=[0,1]에 벡터 를 따라 움직이는 두 에지의 상대 속도의 최대값이며, 는 벡터 의 거리, 과 은 t=0일 때 두 에지 각각을 둘러싸는 원들의 반지름인 것을 특징으로 하는 변형되는 삼각형의 연속 충돌 검출을 위한 컬링 방법
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청구항 1에 있어서,상기 보수적 점진 방법을 수행하는 단계에 앞서, 첫 번째 삼각형과 두 번째 삼각형의 정점에 관하여 면-정점 컬링 테스트 결과가 다음 수학식을 만족하는 경우에, 상기 면-정점 쌍을 배제하는 단계를 더 포함하며,는 첫 번째 삼각형의 중심점으로부터 첫 번째 삼각형을 포함하는 평면에 두 번째 삼각형의 정점을 투사한 투사 정점까지의 벡터이고, 는 벡터 를 따라 움직이는 첫 번째 삼각형을 포함하는 평면과 두 번째 삼각형의 정점 사이의 상대 속도의 최대값이며, 는 벡터 의 거리, 은 첫 번째 삼각형을 둘러싸는 원의 반지름인 것을 특징으로 하는 변형되는 삼각형의 연속 충돌 검출을 위한 컬링 방법
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